平行四边形的性质VIP专享VIP免费

18.1平行四边形的性质教学设计一、教学目标1知识目标：1、通过经历运用图形的变换探索图形性质的过程，体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论.2、在对平行四边形的原有认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质.2能力目标：培养学生的观察猜想、实践操作、团队合作、数学说理能力和数学语言规范表达的能力.3情感目标：渗透化未知为已知的数学方法；渗透从特殊到一般、从具体到抽象、从感性到理性的辩证思想；渗透严谨求实的科学态度的理念；营造“民主、和谐”的课堂氛围让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验.二、教学重点、难点教学重点：让学生亲历平行四边形性质的“观察——猜想——验证”过程，理解性质内容，并学会用它们进行有关的说理和计算教学难点：通过性质的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.三、教学过程（一）创设情境、导入新课①多媒体课件展示图片，通过观察图案，指出平行四边形是我们生活中常见的一种图形.②问题情境导入：如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC从学校站乘车到书店站只有两条路线有直接到达的公交车，喜羊羊走路线1：学校—E—A—F—书店；美羊羊走路线2：学校—H—O—G—书店.谁先到书店？（二）概念引入学校HCEAF书店G1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.1/6记作:ABCD读作：平行四边形ABCD几何语言： AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形.或 四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC（教师板书：平行四边形的对边平行）2.练习：下面的图形中是平行四边形.123456（三）探索发现画一画1、如何画一个ABCD？步骤：①任意画一条直线m,2在直线m上任取一点A，在直线m外任取点B，连结AB；○3过点B作直线m平行线n，在直线n上任取点C；○4过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到○ABCD..2、我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和量一量1、以同桌为单位，用直尺,量角器等工具度量你的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系.教师请部分同学公布测量结果.2、用几何画板动画展示运动中的平行四边形的对边、对角之间的关系.让学生加深对平行四边形的对边，对角的认识.转一转在平行四边形ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O.2/6ABCD一样大小的EFGH？师：用一枚图钉在O点穿过，观察旋转后的ABCD与EFGH是否重合？生：旋转180°后两个平行四边形完全重合，即平行四边形是中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心。由此可以得到：AB＝CD，AD＝BC;∠A=∠C，∠B=∠D用几何画板动态展示平行四边形绕对角线交点旋转180度的情况，引导学生推出平行四边形的性质.小组讨论，学生得出结论平行四边形的性质：平行四边形的对边相等、对角相等演绎推理已知：如图，平行四边形ABCD求证：AB＝CD，AD＝BC；∠A=∠C，∠B=∠D证明：如图，连接AC. 四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又 AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC. ∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.总结：以上的相等关系可以概括为平行四边形的性质定理：平行四边形的性质定理1：平行四边形的对边相等平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角相等几何语言描述： 四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∠A=∠C，∠B=∠D．（平行四边形的对角相等）3/6（四）例题讲解例1如图,在ABCD中，已知∠A=40°，求其它各个内角的度数．解： 四边形ABCD是平行四边形∴∠C=∠A=40° AD∥BC，∴∠B=180°－∠A=180°－40°=140°∴∠D=∠B=140°变式1．已知：ABCD中，若∠A＋∠C=80°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．变式2．已知ABCD中，若∠B＝2∠A，你能求出各角的度数吗？说说你的理由．例2如图，在□ABCD中，AB=8，周长等于24.求其余三条边的长.解:在□ABCD中，AB=CD,AD=BC. AB=8，∴CD=8.又 AB+BC+CD+AD=24，1∴AD=BC=(242AB)=4.2变式1.如图：已知平行四边形ABCD周长等于16，AB：BC=3：5,求平行四边形的各边长．变式2....