中考数学压轴反比例函数VIP免费

2022年中考数学压轴：反比例函数类型一：与一次函数综合1．如图，一次函数ykxb与反比例函数y（1）反比例函数和一次函数的解析式；（2）结合图象直接写出不等式kxbm0的解集．xm的图象交于A（2，1），B（-1，n）两点．x5k2．如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象相交于点A（2，n），与x轴相交于点B．2x（1）求k的值以及点B的坐标；（2）在y轴上是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．3．如图，一次函数ykxb与反比例函数ym(x0)的图象交于A(1,n)，B(3,2)两点．x（1）求m和一次函数的解析式；（2）利用图象直接写出不等式kxbm0的x的取值范围；x（3）若在平面直角坐标系内有一点C使得四边形AOBC为平行四边形求点C的坐标及平行四边形AOBC的面积．4．如图，函数yk（x＜0）与y=ax+b的图象交于点A（﹣1，n）和点B（﹣2，1）．x（1）求k，a，b的值；（2）直线x=m与y值范围．k（x＜0）的图象交于点P，与y=﹣x+1的图象交于点Q，当∠PAQ＞90°时，直接写出m的取x5．如图1所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点（a，b）和（c，d）是反比例函数y=m的图象交于A（1，t+1），B（t-5，-1）两点．xm111图象上两点，若，求a-c的值；xbd2（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知-3＜x1＜0，x2＞1，请探究当x1、x2满足什么关系时，MN∥EF．类型二：与三角形综合6．已知：如图所示，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=m的图象分别交于点A和点B，过点B作BC⊥y轴于x点C，点E是x轴的正半轴上的一点，且S△BCE=2，∠AEB=90°．（1）求m的值及点E的坐标；（2）连接AC，求△ACE的面积．7．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），tan∠ACO＝2．一次函数y＝kx+b的图象经过点B、C，反比例函数y＝（1）求一次函数关系式和反比例函数的关系式；（2）当x＜0时，kx+b﹣m的图象经过点B．xm＜0的解集为；x（3）若x轴上有两点E、F，点E在点F的左边，且EF＝1．当四边形ABEF周长最小时，请直接写出点E的横坐标为．8．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝2x+2与x轴交于点B，将直线l绕着点B逆时针旋转45°后，与y轴交于点A，过点A作AC⊥AB，交直线l于点C．（1）点B的坐标为；（2）求C点的坐标；（3）将△ABC以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻t，使点B、C两点的对应点E、F正好落在某反比例函数的图象上，点A对应点D，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；9．在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0）为x轴上一动点，点M（1，﹣1）、点N（3，﹣4），连接AM、MN，点N关于直线AM的对称点为N′．（1）若a＝2，在图1中画出线段MN关于直线AM的对称图形MN′（保留作图痕迹），直接写出点N′的坐标；k（2）若a＞0，连接AN、AN′，当点A运动到∠N′AN＝90°时，点N′恰好在双曲线y＝上（如图2），求k的值；x（3）点A在x轴上运动，若∠N′MN＝90°，此时a的值为．10．如图，已知直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，P，Q为线段AB上的两个动点（P在Q的右侧），且始终满足∠POQ＝45°．（1）求证：△AOQ∽△BPO；（2）记点P的横坐标为m，Q的纵坐标为n，试判断：P，Q两点在移动的过程中，动点M（m，n）是否始终在一个确定的反比例函数上；若是，求出反比例函数的解析式；若不是，也请说明理由；（3）在（2）的情况下：①请判断：以线段AP，BQ，PQ围成的三角形的形状，并给出理由；②若△AOQ与△BPO的面积相等时，记t＝tan∠AOP，当t≤x≤时，抛物线y＝ax2﹣x+2mn（a＜0）的最小值恰好等于以线段AP，BQ，PQ围成的三角形的面积，求该抛物线二次项系数a的值．1tk11．如图，直线AB与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（2，4），△AOB的面x积为6．(1)反比例函数的表达式；(2)求直线AB的函数表达式；(3)若动点P在y轴上运动，当|PA﹣PB|最大时，求P点坐标．类型三：与四边形综合12．如图，在直角坐标系中，...