勾股定理的逆定理教学任务分析教学目标知识技能1．了解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程；2．理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3．掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；4．会运用勾股定理的逆定理解决相关实际问题．数学思考1．通过“创设情景—建立模型—实验探究—理论释意—拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程，经历知识的发生、发展、形成和应用的过程；2．通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用．解决问题通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题．情感态度1．通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的关系；2．在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神．重点勾股定理的逆定理及其应用．难点勾股定理的逆定理的证明．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：动手实践，猜想命题．活动2：探索归纳，证明命题．活动3：尝试运用，熟悉定理．活动4：建构模型，拓展应用．活动5：类比模仿，巩固新知．活动6：小结梳理，内化新知．通过摆放、画三角形，并结合观察、归纳、猜想等一系列探究性活动，得出勾股定理的逆命题．通过特殊到一般的探索、归纳过程，得到勾股定理的逆定理证法，并结合勾股定理的逆定理与勾股定理之间的关系，理解互逆命题（定理）的概念．通过课本例1的求解，掌握勾股定理的逆定理及其运用的步骤．将实际问题（课本例2）数学化，并利用勾股定理的逆定理去解决实际问题，感受勾股定理的逆定理在日常生活中的广泛应用．通过练习，进一步熟悉和掌握勾股定理的逆定理及其应用．反思、总结学习内容，内化认知结构．图18
2-2教学过程设计问题与情景师生行为设计意图
