系统抽样（221）VIP免费

2.1.22.1.2系统抽样系统抽样一、复习回顾1、一般地，用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤为：①给总体的所有个体编号；②将1~N这N个号码写在形状、大小相同的号签上③将号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；⑤从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出。抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，取出个体2、用随机数表法抽取样本的步骤：①将总体中所有个体编号；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始按一定的方向读下去，直到读满为止；④根据选定的号码抽取样本。步骤：编号、选数、取号、抽取.3、简单随机抽样的特点（1）它要求被抽取的样本的总体个数不多（2）它是从总体中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（3）它是一种不放回抽样（4）它是一种等概率抽样思考你能否设计其他抽取的方法？某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。请设计出抽取样本的方法。二、新课引入第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本.（如8，18，28，…，498）第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第一步，将这500名学生编号为1，2，3，…，500.系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号。（2）确定分段间隔k，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；（3）在第1段用间单随机确定第一个个体编号m(m≤k)(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。系统抽样：将总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.二、新课引入思考：当N/n不是整数时，如何进行系统抽样？当N/n不是整数时，令k=[N/n]，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk个个体，再将其余的编号均分成k段。1、为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为（）A、40B、30C、20D、12一、课堂练习2、为了了解一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（）A、2B、4C、5D、63、下列抽样试验中，最适宜系统抽样的是A、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个样本B、从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个样本C、从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个样本如何选取抽样方法：1、当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可用抽签法（亦可用随机数法）；2、当总体容量较大，样本容量较小时，可用随机数法；3、当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法。理论迁移例1某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，…320.第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号.第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体.四、课时小结：系统抽样的特点（1）适用于总体容量较大的情况；（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；（3）是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N