余角和补角余角和补角永峰九义校：刘久祥（一）、余角与补角的概念一般地，如果两个角的和等于90°,我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。练习：（1）、若54，则它的补角的度数是多少？"'154236（2）、若，那么的余角等于多少？的补角等于多少？（3）、比一比，看谁填得快：∠α∠α的余角∠α的补角5°30°42°80°62°23′78°23′8″(4)、判断:1、两个锐角的和一定是钝角.2、互余且相等的两个角都等于45°.3、若三个角的和等于180°,则这三个角互补.4、互补的角就是平角.5、一个锐角的余角一定是锐角.6、一个钝角的补角一定是锐角.7、若两个角互补,则其中一定有一个角是钝角.8、一个锐角的补角比它的余角大90°.9、两个角有可能既互补又相等.10、一个角的余角加上90°,就是这个角的补角.11、小于平角的角不是锐角就是钝角.例1已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。练习•一个角是70°39′,求它的余角和补角;•一个角是钝角,它的一半是什么角已知的余角是的两倍，求的度数。练习:（二）、余角与补角的性质互补与21互补与4331相等吗？与42例2如图，，，如果，那么为什么？2134余角与补角的性质:等角的补角相等等角的余角相等东西南北OA6040例3如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40、°南偏西10°、西北（即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮C和海岛D方向的射线。BBB1、按照上北下南左西右东的规定，画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线。（1）北偏东15°（2）南偏东15°（3）北偏西15°（4）北偏东15°（5）南偏西15°（6）正西北方向2、电视塔在学校的东北方向，那么学校在电视塔的方向。3、如图，从灯塔A上看到一轮船在其南偏东60°方向，同时从灯塔B上看到此船正好在西偏南30°方向，试在图中确定轮船的位置。A·B·作业:教材140页7题、10题。一个角的余角的补角是这个角的余角的倍，那么这个角的余角是多少？35补充:
