统计量及其分布习题解答VIP免费

====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====第五章统计量及其分布一、填空题1．设来自总体X的一个样本观察值为：，，，，，则样本均值=，样本方差=。2．设随机变量X1,X2,,X100独立同分布，且EXi0,DXi10,i1,2,,100，令1001100XXi，则E{(XiX)2}__________.100i1i111002(XiX)2为样本方差，于是ES2DX10，解：设X1,,X100为总体X的样本，则S99i1即E(Xi1100iX)21099990.,Xn是总体N(,4)的样本，X是样本均值，则当n__________时，有3．设X1,X2,E(X)20.1.解：E(X)0.14E(X)0,D(X)E(X)2n4EX,DXnn2240.1nn40.4．设X1,X2,,Xn是来自0–1分布：P(X1)p,P(X0)1p的样本，则EX__________，DX__________，ES2__________.1n解：XXiEXip,DXipqp(1p)ni1111DX2nDXip(1p)EXnEXipnnnn11E(Xi2nX2)[nEXi2nEX2]ESn1i1n111[n(p(1p)p2)n(p(1p)p2)]n1n1[npp(n1)p2]p(1p).n15．设总体X~P(),X1,X2,,Xn为来自X的一个样本，则EX_________，DX__________.2解：X~P()EXiDXiEXDXn6．设总体X~U[a,b],X1,X2,Xn为X的一个样本，则EX________，DX__________.ab(ba)2EXDX解：X~U[a,b]212(ba)2abEXDX12n227．设总体X~N(0,),X1,X2,,X6为来自解：E(X1X2X3)E(X4X5X6)02D(X1X2X3)D(X4X5X6)3DXi3X的一个样本，设Y(X1X2X3)2(X4X5X6)2，则当C_________时，CY~2(2).====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====11(X1X2X3)]2D(X1X2X3)1331(X1X2X3)~N(0,1)，31(X4X5X6)~N(0,1)且独立31C32D[8．设X1,X2,,X16是总体N(,2)的样本，X是样本均值，S2是样本方差，若P(XaS)0.95，则a__________.X解：P(XaS)P(16a16)P(tt0.95(15))0.95，查t分布表S4at0.95(15)1.75a0.4383.9．在总体X~N(5,16)中随机地抽取一个容量为36的样本，则均值X落在4与6之间的概率=21.51。10．设某厂生产的灯泡的使用寿命X~N(1000,)(单位:小时)，抽取一容量为9的样本，得到2x940,s100，则P(X940)Pt81.80.06。11．某食品厂生产听装饮料，现从生产线上随机抽取5听饮料，称得其净重（单位：克）为351347355344351x3440,0.2,344x347则其经验分布函数F5(x)=0.4,347x351。0.8,351x355x3551,212．从指数总体Exp1/抽取了40个样品，则x的渐近分布为N,。4013．设X1,X2,51,X25是从均匀总体U(0,5)抽取的样本，则x的渐近分布为N,。212p(p1),X20是从二点分布b(1,p)抽取的样本，则x的渐近分布为Np,。2091.06。814．设X1,X2,15．设X1,,X8是从正态总体N(10,9)中抽取的样本，则样本均值x的标准差为216.设X1,X2,,Xn为来自泊松分布P的一个样本，X,S分别为样本均值和样本方差。则====Word行业资料分享--可编辑版本--双击可删====E(X)=，Var(X)=2，E(S)=。n217．设X1,X2,72,X7为总体X~N(0,0.5)的一个样本，则PXi1/4=P271。i1,X6为总体X~N(0,1)的一个样本，且cY服从2分布，这里218．设X1,X2,2YX1X2X3X4X5X6，则c1/3。19．设随机变量X,Y相互独立，均服从X~N(0,3)分布且X1,X2,总体X,Y的简单随机样本，则统计量U[答案：参数为（9）的（t）分布]22,X9与Y1,Y2,,Y9分别是来自X1Y21X9Y29服从参数为的分布。解：由X,Y相互独立，均服从N(0,3)分布，又X1,,X9与Y1,,Y9分别来自总体X,Y，可知X1,,X9与Y1,,Y9之间均相互独立，均服从分布N(0,3)9Yi1919Yi22因而Xi~N(0,93)，XXi~N(0,1)，~N(0,1)，~(9)，且XXi9i19i13i1i13922Y与i相互独立，i139192Xi19i19i因而19Xi19iYi23Yi192iX1X9Y1Y922服从参数为9的...