2010年高三数学高考易错典型习题专练：三角函数VIP免费

2010高考数学易错典型习题专练：三角函数典型习题导练，一、选择题全国1理8如果函数cos2yx＝3＋的图像关于点43，0中心对称，那么的最小值为（A）6（B）4（C）3(D)2解:函数cos2yx＝3＋的图像关于点43，0中心对称4232k42()32kkZ由此易得min||6.故选A全国2理3已知ABC中，12cot5A，则cosAA.1213B.513C.513D.1213答案：D解析：同角三角函数基本关系并注意所在象限的符号8若将函数tan04yx的图像向右平移6个单位长度后，与函数tan6yx的图像重合，则的最小值为A．16B.14C.13D.12答案：D解析：由646xxk（）可得北京理5．“2()6kkZ”是“1cos22”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断.属于基础知识、基本运算的考查.当2()6kkZ时，1cos2cos4cos332k，反之，当1cos22时，有2236kkkZ，或2236kkkZ，故应选A.天津理7已知函数()sin()(,0)4fxxxR的最小正周期为，为了得到函数()cosgxx的图象，只要将()yfx的图象A向左平移8个单位长度B向右平移8个单位长度C向左平移4个单位长度D向右平移4个单位长度答案：A由于T，则2，()sin(2)4fxx，又cos2sin(2)2xxsin[2()]sin(22)44xx，故8，向左平移8个单位长度重庆理7设ABC的三个内角,,ABC，向量(3sin,sin)ABm，(cos,3cos)BAn，若1cos()ABmn，则C=（C）A．6B．3C．23D．56安徽理（8）已知函数()3sincos(0)fxxx，()yfx的图像与直线2y的两个相邻交点的距离等于，则()fx的单调递增区间是（A）5[,],1212kkkZ（B）511[,],1212kkkZ（C）[,],36kkkZ（D）2[,],63kkkZ[解析]：()2sin()6fxx，由题设()fx的周期为T，∴2，由222262kxk得，,36kxkkz，故选C四川理4已知函数()sin()()2fxxxR，下面结论错误的是A.函数()fx的最小正周期为2B.函数()fx在区间0,2上是增函数C.函数()fx的图像关于直线0x对称D.函数()fx是奇函数【答案】D【解析】 xxxfcos)2sin()(，∴A、B、C均正确，故错误的是D【易错提醒】利用诱导公式时，出现符号错误。山东理3将函数y=sin2x的图像向左平移4个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（A）y=cos2x（B）y=22cosx（C）y=1+sin24x（D）y=22sinx【解析】:将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,得到函数sin2()4yx即sin(2)cos22yxx的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为21cos22cosyxx,故选B.【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.江西理4．若函数()(13tan)cosfxxx，02x，则()fx的最大值为A．1B．2C．31D．32解析：因为()(13tan)cosfxxx=cos3sinxx=2cos()3x当3x是，函数取得最大值为2.故选B浙江（理）8已知a是实数，则函数()1sinfxaax的图象不可能是()D【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为2,1,2TaTa，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2．湖北理1.福建理函数()sincosfxxx最小值是【B】A．-1B.12C.12D.1湖南理3将函数sinyx的图象向左平移(02)的单位后，得到函数sin()6yx的图象，则等于（）A．6B．56C.76D.116答案Dsin()sin()6xx，26k，kZ，因为02，所以等于2116宁夏理（5）有四个关于三角函数的命题：Ap1：x∈R，sin2+cos2=12p2...