5.3.1平行线的性质(2)【学习目标】1．进一步理解平行线的性质，能用平行性质与判定去解决一些问题．2．在学习过程中进一步培养学生的推理能力，发展学生的空间观念．【学习重点】进一步理解平行线的性质，运用平行线的性质解决问题．【学习难点】结合平行线的性质和判定去解决问题．行为提示：教师提出问题，学生思考后回答．教师注意规范学生的回答．这一过程也可以结合图形让学生去说明性质与判定的内容．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，发现新知，理解新知．知识链接：梯形上，下两底互相平行．方法指导：学生讨论思考后作出回答，在此基础上再去解决问题．可以先尝试让学生说一说，之后师生再共同解决，教师规范地写出解答过程．情景导入生成问题旧知回顾：1．平行线有哪些性质？答：平行线的性质两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.2．平行线的判定方法有哪些？答：判定方法内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.3．二者有什么区别？答：平行线的性质与判定的区别判定：由角相等或互补→平行.性质：由平行→角相等或互补.自学互研生成能力【自主探究】1解答下面的问题：1．如图，已知∠1＝∠2，AB∥CD吗？为什么？解：AB∥CD.理由： ∠1＝∠2(已知)，∠2＝∠3(对顶角相等，∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．2．如图，若∠1＝∠4，∠1＋∠2＝180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？解： ∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD.又 ∠1＝∠4，∴AB∥EF，∴AB∥CD∥EF.【合作探究】典例讲解：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形另外两个角分别是多少度？解：因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补．所以∠D＝180°－∠A＝180°－100°＝80°，∠C＝180°－∠B＝180°－115°＝65°.所以梯形的另外两个角分别是80°，65°.学习笔记：行为提示：学生分组讨论、交流，然后展示，师生合作，共同点评．学习笔记：【自主探究】解答下列问题：如图，BCD是一条直线，∠A＝75°，∠1＝53°，∠2＝75°，求∠B的度数．2解： ∠A＝75°，∠2＝75°(已知)，∴∠A＝∠2，∴AB∥CE(内错角相等，两直线平行)，∴∠B＝∠1＝53°(两直线平行，同位角相等)．【合作探究】典例讲解：如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.证明： ∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE，即∠BAE＝∠DAC. AB∥CD，∴∠4＝∠BAE，∴∠4＝∠DAC，而∠3＝∠4，∴∠3＝∠DAC，∴AD∥BE.交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一运用平行线的性质解决问题知识模块二平行线性质、判定的综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】1．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是(D)A．50°B．45°C．35°D．30°(第1题图)(第2题图)(第3题图)2．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是(D)A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠α＝64°．34．如图所示，请根据图形填空： AB∥CD(已知)，∴∠AEF＝∠CFN(两直线平行，同位角相等)． EG平分∠AEF，FH平分∠CFN(已知)，∴∠1＝12∠CFN，∠2＝12∠AEF(角平分线定义)．∴∠1＝∠2(等量代换)．∴EG∥FH(同位角相等，两直线平行)．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获（1）这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。（2）整个课最突出的环节是平行线性质...
