勾股定理在折叠问题中的应用文峰中学杨华光探究一：折叠三角形问题88-x68-x合作交流：（1）折纸过程中你发现了什么？（2）题中已知什么，求的是什么？（3）观察CE在哪一个三角形中，你能表示出这个三角形的每条边吗？（4）请谈一谈我们解决这个问题的思路和方法。如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的长吗？x折叠问题利用勾股定理建立方程数学问题求出方程的解构建直角三角形x探究一：折叠三角形问题8-x88-x6如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的长吗？方法总结：折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求（1）求CF长（2）求CE长ABCDEF810106X8-x48-x探究二:折叠四边形问题解题步骤1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x；2、利用折叠，找全等得等线段或等角。3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。课堂小结当堂测评(必做题）1、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄx6x8-x46ABCDFE810810106xx8-x4?(必做题）2、长方形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。（选做题）3、折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。EACBDG（选做题）4、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。OCBAB1D123E
