17.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）——教学设计襄阳市第38中学朱轶华教学内容分析教学目标知识与技能1.进一步熟悉画函数图象的主要步骤，能用描点的方法画出反比例函数的图象。2.通过对反比例函数图象的分析，探索并掌握反比例函数的性质。过程与方法1.类比一次函数和正比例函数的图象和性质，帮助学生观察、分析及归纳，通过对比能使学生更好地理解和掌握反比例函数的性质。2.在过程中渗透数形结合的思想方法，让学生逐步形成解决问题的一些基本策略。情感态度价值观1.在学生自主探索反比例函数图象的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。2.在学生动手画图合作交流中，培养学生勤于动手、乐于探究、团结协作的好习惯。教学重点画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的性质。教学难点利用反比例函数的图象理解反比例函数的性质，并能初步的运用。教学过程设计教学活动和师生行为设计意图活动1复习回顾，进入情境上一节课，我们共同学习了反比例函数，它与一次函数一样，有自己独特的函数图象，那么反比例函数的图象会是什么形状的呢？请同学们回顾画函数图象的方法和一般步骤。教师提出问题引导学生复习回顾，教师根据学生活动情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注学生能否说出用“描点”的方法画函数图象以及画函数图象的基本步骤：列表，描点，连线。通过创设情景引导学生复习画函数图象的方法和一般步骤，激发学生参与课堂的学习热情，为学习画反比例函数的图象奠定基础。活动2问题牵引，探索新知⑴让我们以为例，一起来画它的图象。师生互动，探索画出反比例函数图象。教师引导学生画图时应强调：①列表时自变量的取值范围“x≠0”以及应对称地选取正数和负数各一半并具有一定的代表性的数值②一般情况下，取的数值越多，描出的点也越多，画出的图象越精确③连线时应用平滑的曲线按自变让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面进一步熟悉了作函数图象的方法，另一方面培养了学生动手操作的能力。量由小到大（或由大到小）的顺序连接。⑵现在请小组合作在刚才的直角坐标系内画出反比例函数图象。教师需关注以下三个问题：①取点要均衡.②曲线要“平滑”.③不能与x轴、y轴相交。⑶小组展示画图情况，表扬优点，指出不足。⑷比较和的图象，它们之间有什么关系？教师提出问题，学生观察思考，小组讨论，回答问题，并使学生了解反比例函数图象是一种双曲线。在活动中教师应重点关注：学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的对称关系。⑸画出反比例函数y=和y=-的图象。①教师用多媒体展示反比例函数y=和y=-图象的画出过程.②提问学生能否在画出其中一个图象后不用“描点”法画出另一个函数的图象。在活动中，让学生自己去观察、类比和发现，让学生自己去经历过程、总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的。让学生了解如何应用计算机画反比例函数的图象，进一步认识反比例函数图象的性质。让学生体验反比例函数图象的对称性在作图问题中的应用。活动3获取信息，探究性质⑴请同学们观察和以及y=和y=-的图象，回答问题：①你能发现它们的共同特征吗？②每个函数图象分别位于哪几个象限？③在每一个象限内，y随x的变化如何变化？教师请一位同学大声朗读问题，各小组观察思考后讨论分析，最后派代表归纳：①共同点：四个函数的图象都是双曲线，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但与x轴，y轴都没有交点②函数与y=的图象在一、三象限，函数与y=-的图象在二、四象限③函数与y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小；函数与y=-的图象在每个象限内，y随x的增大而增大。⑵综上所述，你认为反比例函数函数（k为常数，k≠0）图象的性质有哪些？在活动中教师应重点关注学生能否通过观察、比学生通过对反比例函数图象的观察、分析，总结出反比例函数的性质，通过讨论、交流，加深了对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生的过程，培养学生抽象概括的能力，同时激发学生学习数学的兴趣。较、分析和讨论，判断出反比例函数图象所在的象限由k值决定，能否由反比例函数图象的位置判断出k的符号，由k值说出反比例函数图象的...
