九年级数学期中考试题班级：________姓名：_________学号：_______得分：_______一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.如图，在菱形Error:ReferencesourcenotfoundBCD中，Error:ReferencesourcenotfoundAB=5，，则对角线Error:ReferencesourcenotfoundC等于（）A.20B.15C.10D.53.一元二次方程的根为（）。A、x=2B、x=－2C、=2,=－2D、x=44.已知2是关于x的方程：的一个解，则的值是（）。A、5B、－5C、3D、－35.10名学生的身高如下（单位：cm）159169163170166165156172165162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）A.B.C.D.6.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同。小明通过多次试验发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%，则口袋中红色球可能有（）个。A、10B、8C、30D、327.下列结论不正确的是（）A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似8.如右图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是（）A．1:1B．1:2C．1:3D．1:4二、填空题（每小题3分，共24分）9.已知正方形ABCD的对角线AC＝2，则正方形ABCD的周长为．10.把一元二次方程：化成一般式是________________________。11.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．12.在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为．13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使Error:Referencesourcenotfound，则∠BCE的度数是.第13题图EDCBA14.如右上图，在△ABC和△DEF中，G、H分别是边BC和EF的中点，已知AB＝2DE，AC＝2DF，∠BAC＝∠EDF.那么AG：DH＝，△ABC与△DEF的面积比是.15.已知方程的两根为，，那么=.16.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是三、解答题17.解方程（8分）（1）（2）18.（6分）已知关于x的一元二次方程的一个根为2，求k的值和方程的另外一个根19.(6分)如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长12cm，求：（1）对角线AC的长；（2）菱形ABCD的面积；20.（6分）在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率.21.（6分）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天能够多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？22.（6分）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．23.（6分）如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．ABCDFE24.（6分）如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD且AE=AB.（1）求证：∠ABE=∠EAD；（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形.25.（10分）已知：如图，在Rt中，,,BC垂直平分线分别交BC和AB于点D,E，点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。26.（10分）小明、小芳做一个“配色”的游戏．右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，或者转盘转出了蓝色，转盘转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．红蓝红黄转盘A红蓝黄转盘B
