麻柳中心学校公开课—271图形的相似VIP专享VIP免费

麻柳中心学校方波麻柳中心学校方波相关知识回顾什么是全等图形？形状、大小都相同的图形称为全等图形。自学指导1观察图片，你能发现它们有什么特点吗？两个图形的，但图形的大小位置，这样的图形叫做__________。形状相同不一定相同相似图形注意：全等图形是特殊的相似图形．观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）抢答小练习抢答小练习两个图形相似，其中的一个图形可以看作由另一个图形或得到的。相似图形之间的关系：放大放大缩小缩小知识深入我们知道，全等三角形的对应边、对应角是相等的，你能否类比猜想出相似多边形的对应边、对应角之间的关系呢?我们可以由特殊多边形（正多边形）到一般多边形（任意多边形）来探究。阅读课本36页“思考”：问题1：图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？问题2：图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？自学指导自学指导22对应角相等∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1对应边的比相等（比例线段）类比全等图形中的概念：如AB与A1B1叫相似图形的对应边;A∠与∠A1叫相似图形的对应角.11BAAB11CBBCbaCAAC11＝＝对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,我们就说这四条线段是比例线段。dcba(1)C1B1A1CBAaabbab(2)ab相似正多边形的对应角相等，对应边的比相等。相似正多边形的性质：相似正多边形的性质：这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？阅读课本37页“探究”：问题1：图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？问题2：图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？小组探究：小组探究：ABCA1B1C1图1图2为了验证你的猜想，可以在方格中利用勾股定理计算各对应边，也可以用直尺和量角器量一量。相似比相似多边形对应边的比。若相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？对应角相等，对应边的比相等。小组展示：小组展示：相似多边形性质判定两图形全等类比用全等图形的性质来判断全等形的方法，我们可以用相似形的性质来判断图形的相似。33443368正方形矩形正方形菱形图1图2问题：图1、图2中的两个多边形相似吗？为什么？思考：思考：不相似对应角不相等不相似对应边不成比例抢答小练习抢答小练习抢答小练习抢答小练习判断：（1）两个全等三角形是相似多边形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）任意两个矩形都是相似图形（）（6）任意两个菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边的比相等（）√√√×√××例题：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度X。小试牛刀：小试牛刀：83781821DCBA24x118°EFGHABEFADEH解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°又∵在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即182421x∴x=28∴83781821DCBA24118°EFGHx1.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=_____（2）若AB=5cm，则A′B′=______堂堂清堂堂清2.如图，△ABC与△DEF相似，则x=,y=______1287CBADEFy4x135°15cm63.51.相似图形：形状相同的图形。3.相似比：相似多边形对应边的比。相似多边形性质判定对应角相等对应边的比相等2.相似多边形的性质和判定：课堂小结：课堂小结：知识的升华与提高弄清了一种关系------相似与全等的关系了解了一种方法-------用类比的方法探究新知形状相同的两个图形叫相似图形；全等是相似的一种特例.体会了一种思想-------特殊到一般作业：作业：必做题：习题必做题：习题27.127.1第第1,21,2，，33题。题。思考题：第思考题：第66题。题。如图矩形EFGH为草坪，长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?为什么？AFEHGDCB解：∵EF=10AB=10+2=12∴EH=20AD=20+2=22651210ABEF11102220ADEH∵111065∴矩形EFGH与矩形ABCD不相似∴