数学广角数学广角烙饼问题烙饼问题教材分析“烙饼”是一节综合与实践应用课。这个实践与综合应用，旨在让学生进一步体会数学与生活的密切联系，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。初步体会运筹思想在实际生活的应用，以及对策论在解决问题中的应用。教学目标•知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。•2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。•过程与方法：•使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。•情感、态度和价值观：•使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。每次只能烙两张饼两面都要烙，每面3分钟。反两面都要烙，每烙一面3分钟。烙正面用3分钟。正两面都要烙，每烙一面3分钟。烙反面用3分钟。饼数3分钟3分钟3分钟3分钟一张一共需要3分钟×2＝6分钟如果一只锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面三分钟。烙两张饼最少需要多少分钟？请同学们先想一想:(1)你打算怎样烙?(2)计算一下最少用多长时间?(3)用自己的语言把烙饼的过程说给同桌听。饼数3分钟3分钟3分钟3分钟第一张第二张方案一：一共需要3×4=12分钟1正2正第一次同时烙两张的正面用3分钟1反2反第二次同时烙两张的反面用3分钟饼数3分钟3分钟第一张第二张一共需要3×2=6分钟方案二：两张同时烙每次同时烙两张饼最节省时间3张饼怎样烙最节省时间？要求：两人合作烙三个饼（1）一人用圆片烙一烙。（3）将烙的过程同桌互相说一说。（2）另一人将烙的过程记录在表格中。烙一烙，想一想，3张饼怎样最节省时间？饼数3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟3分钟第一张第二张第三张方案一：一共需要3×6=18分钟方案二：饼数3分钟3分钟3分钟3分钟第一张第二张第三张一共需要3×4=12分钟饼数3分钟3分钟3分钟第一张第二张第三张方案三一共需要3×3=9分钟★锅里每次都有两张饼最节省时间，叫做烙三张饼的最佳方法。烙三张饼的最佳方法。3反1反2反•同时烙第一张和第二张的正面用3分钟3反2正1反2正拿走第二张，并把第三张放进锅里3反1反2正1反1正同时烙第一张的反面和第三张的正面用3分钟3反2正1ok第一张烙好3反1ok2正把烙好的第一张拿出来，并把第二张的反面放进锅里烙1ok3反2正1ok3反3正把第二张的反面放进锅里，和第三张的反面一起烙同时烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，用3分钟。31ok3ok2ok烙好三张并用了3个3分钟，也就是：3×3＝9分钟第三种方法：锅里每次都有两张饼最节省时间叫做叫做烙三张饼的最佳方法。最佳方法：•烙4张，6张，8张，10张呢？•烙5张，7张，9张呢？动脑想一想饼数最佳方法所用时间（分）1烙1张饼的正反面62同时烙两张饼的正反面63烙3张饼的最佳方法942张2张烙1256789先烙2张，再烙3张15先2张2张烙，再烙3张2张2张烙2张2张烙18212427先2张2张烙，再烙3张观察：烙饼的张数和所用的最少时间，你发现了什么？•每多烙一张饼，时间就增加了3分钟。•饼数×3=所需最少的时间（饼数＞1）如果有10张饼，怎样烙最节省时间？需要几分钟？5110×3=30（分钟）51×3=153(分钟)2、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。煎7条鱼最少需要多少时间？怎样煎？解决问题1、复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？解决问题实践应用•张大妈家的锅一次能烙三张饼，两面都要烙，每面用5分钟，现在有位客人想买8张饼，要求张大妈15分钟内烙好。请你想一想，张大妈能做好吗？•秋游时，小敏一组自己烤鸡翅，火上每次只能放四只鸡翅，烤熟一只要4分钟，每面各烤两分钟。她们烤熟6只仅用了6分钟，你知道她们是怎样烤的吗？再见再见
