平行线的特征VIP专享VIP免费

33北师大七年级北师大七年级((下下))《《数学》数学》((北师大北师大..七年级下七年级下册册))回顾与思考一、直线交成的角直线交成的角回顾回顾&&思思考考☞☞两直线相交形成两直线相交形成个角，个角，11223344互补的互补的从位置关系上讲，从位置关系上讲，∠∠22与∠与∠44形成形成角；角；对顶对顶①①共顶点的角：共顶点的角：∠∠11与∠与∠77形成形成角，角，∠∠55与∠与∠77形成形成角，角，②②不共顶点的角：不共顶点的角：44从数量关系从数量关系上讲，上讲，∠∠11与∠与∠22形成形成角，角，对顶的两角对顶的两角。。相等相等在“三线八角”中，在“三线八角”中，FF11337755228866DDCCAABBEE44对顶对顶互为补互为补(1)(1)同位角同位角有有对对：：∠∠11和∠和∠2,2,∠∠33和∠和∠4,4,∠∠55和∠和∠6,6,∠∠77和∠和∠8.8.44(2)(2)内错角内错角有有对对：：∠∠77和∠和∠2,2,∠∠55和∠和∠4.4.22(3)(3)同旁内角同旁内角有有对对：：∠∠77和∠和∠4,4,∠∠55和∠和∠2222回顾与思考回顾与思考二、判断两直线平行二、判断两直线平行回顾回顾&&思思考考☞☞同位角同位角，两直线平，两直线平行行.内错角，两直线平行.同旁内角，两直线平行.考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁——线作为沟通这两直线的桥梁——考察考察((被第三直线截成的八个角中被第三直线截成的八个角中))不共顶点的两不共顶点的两个角个角,,是否满足某种数量关系是否满足某种数量关系..aabbll相等相等相等相等互补互补抓住被考察的两直线、寻找第三线；抓住被考察的两直线、寻找第三线；找出不共顶点的两个角及其数量关系，找出不共顶点的两个角及其数量关系，是判定两直线平行的必要途径。是判定两直线平行的必要途径。做一做BBCCDDAAEE图图22——88你看得懂她的意识吗？你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？她选的第三线是谁？我是这样想的：我是这样想的：∠∠BCA=BCA=∠∠EACEAC，，BDBD∥∥AEAE。。他选谁为第三线？他选谁为第三线？做一做做一做ACAC与与DEDE是平行的是平行的。。因为因为∠∠EDCEDC与与∠∠ACBACB是同位角，是同位角，而且又相等。而且又相等。内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。选选BDBD作第三线，作第三线，如图如图22——88，三个相，三个相同的三角尺拼成一个图同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。平行线，并说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。用三角尺的用三角尺的6060角相等角相等说明“同位角相等”，说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”用“同位角相等两直线平行”来说明来说明BDAE∥BDAE∥。。用的是什么角？用的是什么角？内错角。内错角。你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？∠∠BCA=BCA=∠∠EACEAC，，BDBD∥∥AEAE。。ACAC新知探索新知探索：：二直线平行后得到什么？二直线平行后得到什么？bbaacc如图：直线如图：直线aa与与bb直线平行。直线平行。（（11））测量同位角∠测量同位角∠11和∠和∠55的大小，它们有什么关系？的大小，它们有什么关系？相等：∠相等：∠1=5∠1=5∠。。图中还有其它同位角吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？∠∠2=6∠2=6∠、、∠∠3=7∠3=7∠、、∠∠4=8∠4=8∠；；还有三对还有三对同位角。同位角。（（22））图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（（33））图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：有两对内错角：∠∠3=5∠3=5∠、、∠∠4=6∠4=6∠；； ∠ ∠4=2∠4=2∠，∠，∠2=6∠2=6∠，∴，∴∠∠4=6∠4=6∠。。同理：同理：∠∠3=5∠3=5∠有两对同旁内角：有两对同旁内角：∠∠4+5=180°∠4+5=180°∠，，∠∠3+6=180°∠3+6=180°∠。。从中，你发现了什么规律吗？从中，你发现了什么规律吗？从中，你...