课题学习图形镶嵌（教案）罗田实验中学黄四新教学目标1．了解平面镶嵌的条件，会用一个三角形、四边形、正六边形平面镶嵌，形成美丽的图案，积累一定的审美体验．2．经历探索多边形平面镶嵌的条件过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计．3．通过图形镶嵌的学习，培养学生的审美情趣。教学重点、难点教学重点：经历平面镶嵌条件的探究过程教学难点：能用两种正多边形进行的平面镶嵌．教学方法实践操作法与引导发现发教学过程一、创设情境提出问题（设计说明：创设情境，导入新课，了解多边形平面覆盖来自生活实际，发现有的多边形能够覆盖平面，有的则不能．）问题：观察下图，你发现了什么？学生回答：都是平面图形，都是由多边形组成，图形与图形之间没有缝隙，不重叠等．（教学说明：这个问题的回答面很广泛，可以让学生展开思路去想，只要回答正确，教师就要给予肯定，让学生感觉到发现问题并不难，从而激发学生探索的兴趣．）二、探索新知解决问题1．动手操作，发现镶嵌的条件（设计说明：从学生的回答入手，引入新的概念，培养学生的语言表达能力．）问题1：上面的图形被称之为镶嵌．根据你所找到的共同点，用自己的语言说明，什么叫镶嵌？学生讨论回答，教师归纳：用一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．问题2：尝试利用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行单一图形的平面镶嵌，你发现了什么？学生操作并交流，回答：正三角形、正四边形和正六边形可以进行镶嵌，但正五边形不能．问题3：尝试利用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的两种图形进行平面镶嵌，你发现了什么？学生操作交流并回答：并不是任意两种正多边形都可以进行平面镶嵌，在这四个正多边形中，正三角形与正四边形可以进行平面镶嵌，正三角形与正六边形1可以进行平面镶嵌，正四边形和正六边形也可以进行平面镶嵌．问题4：任意的一个三角形或任意的一个四边形可以进行平面镶嵌吗？学生操作交流并回答：任意的三角形或任意的四边形都可以进行平面镶嵌．问题5：观察上述的实验结果，讨论平面镶嵌的条件．学生讨论回答，教师归纳：2．多边形平面镶嵌的条件：①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；②相邻的多边形有公共边．问题6：根据归纳的结论，解释一下为什么任意的三角形能够进行平面镶嵌，而正五边形不能镶嵌成一个平面图案？学生回答：如图，∠1+∠2+∠3=180°，把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点,一定能使这点为顶点的6个角的和恰好等360°，并且使边长相等的两边贴在一起．于是，用三角形能镶嵌成一个平面图案．而由多边形内角和公式可以得到，五边形内角和等于540°，所以正五边形的每个内角都等于108°．因为360°不是108°的整数倍，也就是说，用一些108°的角不能拼出360°的角，所以正五边形不能进行平面镶嵌．（教学说明：本环节设计的问题引导学生由浅入深地探讨问题．而对于问题1，书中并没有给出镶嵌的具体定义，所以只要让学生能够明白满足什么要求就是镶嵌即可，不要让学生死记硬背，能用自己的评议说明就行了．而问题2到问题5都是开放性的问题，所以教师要留给学生充足的时间进行探究和讨论，并对学生所回答的正确结论要给予肯定，激发学生学习的信心．对于问题6，只要学生能够利用所学知识将问题说清楚即可．）三、巩固训练熟练技能练习1.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正方形B．矩形C．正八边形D．正六边形练习2．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就拼成一个平面图形．练习3．用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有_________________三种。练习4．试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案，并将你的方案画出来．四、反思总结情意发展1．本节主要学习镶嵌的概念及条件．2．注意的问题：（１）平面镶嵌是用一种或几种平面图形进行拼接，要求图形与图形之间不留空隙、不重叠地铺成一片．（２）平面镶嵌的条件是：①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；②相邻的多边形有公共边．五．布置作业请你...
