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课题学习图形镶嵌(教案)罗田实验中学黄四新教学目标1.了解平面镶嵌的条件,会用一个三角形、四边形、正六边形平面镶嵌,形成美丽的图案,积累一定的审美体验.2.经历探索多边形平面镶嵌的条件过程,并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计.3.通过图形镶嵌的学习,培养学生的审美情趣。教学重点、难点教学重点:经历平面镶嵌条件的探究过程教学难点:能用两种正多边形进行的平面镶嵌.教学方法实践操作法与引导发现发教学过程一、创设情境提出问题(设计说明:创设情境,导入新课,了解多边形平面覆盖来自生活实际,发现有的多边形能够覆盖平面,有的则不能.)问题:观察下图,你发现了什么?学生回答:都是平面图形,都是由多边形组成,图形与图形之间没有缝隙,不重叠等.(教学说明:这个问题的回答面很广泛,可以让学生展开思路去想,只要回答正确,教师就要给予肯定,让学生感觉到发现问题并不难,从而激发学生探索的兴趣.)二、探索新知解决问题1.动手操作,发现镶嵌的条件(设计说明:从学生的回答入手,引入新的概念,培养学生的语言表达能力.)问题1:上面的图形被称之为镶嵌.根据你所找到的共同点,用自己的语言说明,什么叫镶嵌?学生讨论回答,教师归纳:用一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的镶嵌.问题2:尝试利用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形进行单一图形的平面镶嵌,你发现了什么?学生操作并交流,回答:正三角形、正四边形和正六边形可以进行镶嵌,但正五边形不能.问题3:尝试利用正三角形、正四边形、正五边形、正六边形中的两种图形进行平面镶嵌,你发现了什么?学生操作交流并回答:并不是任意两种正多边形都可以进行平面镶嵌,在这四个正多边形中,正三角形与正四边形可以进行平面镶嵌,正三角形与正六边形1可以进行平面镶嵌,正四边形和正六边形也可以进行平面镶嵌.问题4:任意的一个三角形或任意的一个四边形可以进行平面镶嵌吗?学生操作交流并回答:任意的三角形或任意的四边形都可以进行平面镶嵌.问题5:观察上述的实验结果,讨论平面镶嵌的条件.学生讨论回答,教师归纳:2.多边形平面镶嵌的条件:①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°;②相邻的多边形有公共边.问题6:根据归纳的结论,解释一下为什么任意的三角形能够进行平面镶嵌,而正五边形不能镶嵌成一个平面图案?学生回答:如图,∠1+∠2+∠3=180°,把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点,一定能使这点为顶点的6个角的和恰好等360°,并且使边长相等的两边贴在一起.于是,用三角形能镶嵌成一个平面图案.而由多边形内角和公式可以得到,五边形内角和等于540°,所以正五边形的每个内角都等于108°.因为360°不是108°的整数倍,也就是说,用一些108°的角不能拼出360°的角,所以正五边形不能进行平面镶嵌.(教学说明:本环节设计的问题引导学生由浅入深地探讨问题.而对于问题1,书中并没有给出镶嵌的具体定义,所以只要让学生能够明白满足什么要求就是镶嵌即可,不要让学生死记硬背,能用自己的评议说明就行了.而问题2到问题5都是开放性的问题,所以教师要留给学生充足的时间进行探究和讨论,并对学生所回答的正确结论要给予肯定,激发学生学习的信心.对于问题6,只要学生能够利用所学知识将问题说清楚即可.)三、巩固训练熟练技能练习1.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是()A.正方形B.矩形C.正八边形D.正六边形练习2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时,就拼成一个平面图形.练习3.用一种正多边形铺满整个地面的正多边形只有_________________三种。练习4.试着用两种不同的正多边形设计一个密铺的方案,并将你的方案画出来.四、反思总结情意发展1.本节主要学习镶嵌的概念及条件.2.注意的问题:(1)平面镶嵌是用一种或几种平面图形进行拼接,要求图形与图形之间不留空隙、不重叠地铺成一片.(2)平面镶嵌的条件是:①拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°;②相邻的多边形有公共边.五.布置作业请你...

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