（中考原题）图形的相似中考题型（考试时间120分钟满分120分）班级号数姓名________成绩一、选择题(每题3分,共计30分)1.下列说法不一定正确的是（）A、所有的等边三角形都相似B、有一个角是1000的等腰三角形相似C、所有的正方形都相似D、所有的矩形都相似2、列各组线段中，能成比例线段的是（）A、1㎝，3㎝，4㎝，6㎝B、30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝C、0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝D、12㎝，16㎝，45㎝，60㎝3、2008江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）4、ABCDEF△∽△，相似比为3，且ABC△的周长为18，则DEF△的周长为（）A．2B．3C．6D．545、2008青海)如图，DEF△是由ABC△经过位似变换得到的，点O是位似中心，DEF，，分别是OAOBOC，，的中点，则DEF△与ABC△的面积比是（）A．1:6B．1:5C．1:4D．1:26、2008江苏南京）小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶()A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m7∠APD＝900，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）AΔPAB∽ΔPCAB、PAB∽ΔPDAC、ABC∽ΔDBAD、ABC∽ΔDCA8、图，（第3题A．B．C．D．AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55CABADAOAEAFA第5题图m，则梯子的长为()A．3.85mB．4.00mC．4.40mD．4.50mPABCD第8题图第7题图9、2008年广东茂名市）如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）Ａ．91Ｂ．92Ｃ．31Ｄ．94ABGCDEFL10、008台湾)如图G是ABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则AED的面积：四边形ADGF的面积=？()(A)1：2(B)2：1(C)2：3(D)3：210题图二、填空题(每题3分共24分)11、（2008上海市）如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是．12、若则xyyEHFGCBA（第9题图）______.22xyxyECDAFB图16（第17题）ABCED13、在比例尺为1:40000的地图上量得A与B两地的距离是24厘米,则A与B两地的实际距离是14、ΔABC的三条边分别为54cm、45cm、63cm,另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则这个三角形的最长边为.周长为15、（江苏盐城）如图，DE，两点分别在ABC△的边ABAC，上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，ADEACB△∽△．16、（（08上海市）如图5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果23BEBC，那么BFFD．17、2008年福建省福州市)12．如图，在ABC△中，DE，分别是ABAC，的中点，若5DE，则BC的长是．18、（08新疆建设兵团）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为．（精确到0.01）三.解答题:19，（08广东）如图5，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（5分）（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.（4分）20.如图,P是正方形ABCD边BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD中点(1)与ΔADQ相似的三角形是6分(2)试证明:AQ与PQ的关系(位置与数量)4分AECBD1521、（08广东）如图5，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（5分）（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.（4分）22、(10分).如图ΔABC中,∠C=900,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间以C、P、Q为顶点的三角形与以C、B、A为顶点的三角形相似?9分23、（2008年陕西省）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．（1）所需的测量工具是：；2分（2）请在下图中画出测量示意图；4分（3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．3分24、（2008年江苏省南通市）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E.（1）求证：AB·AF＝CB·CD（4分）第20题图（2）已知AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的动点.设DP＝xcm（x＞0），四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式；（4分）②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值.（4分）DPAEFCB
