公开课教学设计：成反比例的量教师：杨超全教学内容：教科书第64—65页例3和相应的“试一试”“练一练”和练习十三第6—8题。教学目标：知识与技能：使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。过程与方法：使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。情感、态度与价值观：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重、难点与关键：理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。教学过程：一、复习导入1、谈话：我们学习了正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？2、今天这节课，我们要一起来研究两种相关联的量的另一种关系——反比例。板书课题：反比例的意义二、探索新知（一）初步理解反比例的意义。1、出示例题3。单价/元1.523456……数量/本403020151210……提问：表格中两种量是相关联的量吗？为什么？通过观察，学生发现单价和数量是两种量是相关联的量，因为单价变化，数量也变化。2、感受变化规律单价和数量这两种量，它们变化有规律吗？（1）单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。（2）单价和数量相对应的数的乘积都是60。3、初步理解反比例的意义。（1）根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：单价×数量=总价（一定）（2）小结。单价和数量是两种量是相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应的数量的积总是一定（也就是总价一定），我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。（二）进一步理解反比例的意义。1、出示“试一试”题目。每天运的吨数/吨72362418129……时间/天123……要求学生把表格填完整。2、提问：（1）相对应的两个数的乘积各是多少？（2）这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？（3）每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？（因为每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，）每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，每天运的吨数和对应需要的天数的积（也就是总吨数）一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。3、观察比较，理解掌握反比例的意义。（1）比较例题3和“试一试”有什么相同的地方。（2）引导学生用字母表示反比例关系。用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面的式子表示：X☓Y=k（一定）三、巩固练习1、完成第65页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求学生完整地说明判断理由。2、做练习十三第6—8题。第6、7题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。让学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。第8题(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。(2)让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。四、正比例和反比例的意义有哪些相同点和不同点。在有意义的前提下，如果已知的两个量的比值一定，则这两个量成正比例；如果已知的两个量的积一定，则这两个量成反比例。五、课堂练习：补充习题相关练习板书设计：反比例的意义例题3：单价/元1.523456……数量/本403020151210……单价×数量=总价（一定）试一试：每天运的吨数/吨72362418129……时间/天123……X☓Y=k（一定）正比例和反比例的意义有哪些相同点和不同点。在有意义的前提下，如果已知的两个量的比值一定，则这两个量成正比例；如果已知的两个量的积一定，则这两个量成反比例。说课材料《成反比例的量》教师：龚兴杰《成反比例的量》是义务教育课程小学数学实验教材六年级下册第64页例3。本节课的内容是在学生学习了了成正比例的量...
