品质统计原理-机率导论VIP免费

授課目錄第1章導論第2章統計資料的整理與描述第3章機率導論第4章常用的機率分佈與統計分佈第5章描樣方法與描樣分佈第6章統計估計第7章統計檢定第8章變異數分析第9章相關分析與迴歸模式第10章無母數統計檢定第11章類別資料分析---列聯表與卡方檢定3.1集合論第三章機率論BAA=B◎集合論(SetTheory)à機率論(Probability)à群體分佈◎集合是元素的聚合，而元素是集合的單位。A={1,2,3}1,2,3為A集合的單位1ÎA無元素的集合存在，稱之為空集合，記做{}或Æ例集合B={X|X2+6X+5=0}求B={-1,-5}◎元素和集合的關係A={1,2,3}1ÎA；4ÏA◎集合和集合的關係(1)子集關係：AÌB(A含於B或B包含A)即A中任一元素均在B集合中可找到A={1,2,3}B={1,2,3,4}AÌB(2)等集關係：A=B(A等於B)即集合A與集合B中的元素完全相同A={0,1}B={X|X(X-1)=0}A=B(3)對等關係：A~B(A對等於B)即集合A中每一元素可合格品不合格品A集合合B集合合10BAABA’A與集合B中的每一元素一對一對應關係A={0,1}B={合格品，不合格品}◎集合之運算(1)聯集運算：AÈB(2)交集運算：AÇB(3)去集運算：A-B(4)結合律：AÇBÇC=(AÇB)ÇC=AÇ(BÇC)(5)交換律：AÇB=BÇA(6)分配律：AÇ(BÈC)=(AÇB)È(AÇC)(7)餘集：設W為全集，則W-A稱之為A之餘集，記作A’，W-A=A’AB若A’ÈA=WA’ÇA=Æ(A’)’=A另A-B=AÇB’(8)分割：設W為全集，集合A、B均含於W，當滿足(a)AÈB=W(b)AÇB=Æ時，則稱為A、B為W上的分割。(9)餘集律：(AÈB)’=A’ÇB’(AÇB)’=A’ÈB’******************符號說明：X：隨機變數，P：機率，p：不合格率p(x)：機率密度函數(離散型)f(x)：機率密度函數(連續型)F(x)：累積機率分配函數(連續型、離散型)E[X]=m(期望值)，V[X]=s2(變異數)m：母體平均值，s2：母體變異數¯x：樣本平均值，S2：樣本變異數***********************3.2機率的概念◎機率論是現代統計學的基礎。機率是為了衡量不確定結果，而建構出來的一種測度。其中基本的概念為：※機率空間(ProbabilitySpace)：系統中，集合所有可能出現的事件而構成的一個抽象空間，通常以W表示。有時亦稱樣本空間(SampleSpace)或結果空間(OutcomeSpace)。※事件(Events)：系統中所要討論合理且可能發生的現象，是機率空間的基本元素。※隨機實驗(RandomExperiment)：可能出現的結果有很多種，重複實驗時無法明確預知得到什麼結果的實驗方式。※隨機變數(RandomVariables)：定義在機率空間的一個量測機率的工具，通常以一個一對多的不確定函數表示。它對實驗的每一種結果指定一數值與之對應。或將『文字敘述』轉換成『數字敘述』(將實驗結果以數值表示，省略一一列出可能實驗結果的煩雜)。常以X表示之，且其結果常符合某一特定分佈。函數係針對定義域與對應域(值域)之間一對一或多對一的關係，即輸入某一數值就對應輸出另一數值，過程與結果均是確定的(Deterministic)。但當輸入一事件卻可能出現好幾種其他情況時，如擲一骰子對應的是可能出現六種情況，此即隨機變數。簡言之，隨機變數是一種一對多的『廣義函數』。實數值x(事件)之機率P(X=x)決定機率分佈函數p(x)。範例、某品牌相同原子筆n支，內有不合格品，某同學任意選1支，試寫出樣本空間?(合格品=G，不合格品=NG)W={G，NG}=21若以不格合品數目表示(隨機變數之概念，轉換成數字)X的可能值有0，1；W={X|0，1}；如{x=1}={NG}(X：隨機變數表選得不合格品數；x：事件)範例、承上題，某同學任意選2支，試寫出樣本空間?W={(G，G)，(G，NG)，(NG，G)，(NG，NG)}=22若以不格合品數目表示(隨機變數之概念，轉換成數字)X的可能值有0，1，2；X={X|0，1，2}如{x=1}={(G，NG)，(NG，G)}範例、承上題，某同學任意選3支，試寫出樣本空間?W={(G，G，G)，(G，G，NG)，(G，NG，G)，(NG，G，G)，(G，NG，NG)，(NG，G，NG)，(NG，NG，G)，(NG，NG，NG)}=23若以不格合品數目表示(隨機變數之概念，轉換成數字)X的可能值有0，1，2，3；X={X|0，1，2，3}如{x=1}={(G，G，NG)，(G，NG，G)，(NG，G，G)}實驗檢驗真理，真理只有一個。然隨機實驗中，其產生之結果是不確定的(Uncertainty)。機率就是衡量此不確定結果，而建構出來的一種測度。如何決定機率值---...