小结:以上这些图片都有哪些共性呢?生活中有各种各样的三角形，那么同学们这些三角形有什么共同的特点呢？把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三角形.定义：ACB问题：你知道什么样的三角形是等腰三角形吗？腰腰底边底角底角顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形！等腰三角形的有关概念腰腰底边底角底角顶角ABC腰底边顶角底角∠AAB，ACBC∠B，∠C识别等腰三角形的有关边、角条件AB=ACCA=CBCA=CB腰底边底角AB、ACBC∠B、∠CCA、CBAB∠A,B∠CA、CB∠CAB、∠BABABCD顶角∠A∠C∠BCA用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=3cm，BC=4cm.如何作等腰三角形呢？画一画画一画ACDB请同学们观察下面的动画：请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ACBD请同学们观察下面的动画：ABDC请同学们观察下面的动画：ABDC请同学们观察下面的动画：ABDc请同学们观察下面的动画：ABDc请同学们观察下面的动画：ABDC等腰三角形是轴对称图形，ABCD议一议议一议由此你得出等腰三角形具有什么特征？顶角平分线所在的直线是它的对称轴。画出等腰三角形ABC的顶角平分线AD所在的直线，沿着直线AD将纸片对折，你会发现什么？22、、等腰三角的等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴顶角平分线所在的直线是它的对称轴..1、等腰三角形是轴对称图形.你发现了什么你发现了什么??探索探索::CB等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段和角,填入表中:重合的角重合的线段BD=CDAB=AC∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠BDA=∠CDA1、等腰三角形的两个底角(简写成:等边对等角)2、等腰三角形的顶角、底边上的、底边上的相互重合.(B)ABD你发现等腰三角形有哪些性质?AD=AD相等平分线高线中线猜一猜：等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=CABC你能利用已学的公理和定理证明这些结论吗?2、作△ABC的中线AD，交底边BC于D。探究：已知AB=AC怎样证明∠B=∠C？3、作△ABC的高AD，垂直底边BC于D。1、作顶角的平分线AD.ABCD12ABCDABCD在△ABD和△ACD中AB=AC（已知）∠1=2∠（辅助线作法）AD=AD（公共边）ABCD12∴△ABDACD(≌△SAS)∴∠B=C∠（全等三角形的对应角相等）BD=CD=90°证明：作顶角的平分线AD∴∠1=2∠∠ADB=ADC∠已知：△ABC中AB=AC求证:B=C∠∠等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：在三角形中,等边对等角。一个一个用符号语言表示为：在△ABC中， AC=AB（）∴∠B=∠C(）已知等边对等角CAB在△ABC中（1） AB=AC，ADBC⊥，∴∠___=___∠，____=____；（2） AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，________⊥；（3） AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。CAB12D用符号语言表示为：12BＤCD12ADBCADBCBＤCＤ等腰三角形性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）AＢＣＤＢ性质1 AB=AC,∴∠B=∠C性质2等腰三角形两底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.(一) ∴AD⊥BCBD=DC（二） △ABC中,AB=AC，AD⊥BC∴△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC∠BAD=∠CAD,BD=DC（三） △ABC中，AB=AC,AD是边BC的中线AD⊥BC∠BAD=∠CAD∴例1.如图,在△ABC中,AB=AC∠A=50°求∠B,C∠的度数解在△ABC中 AB=AC∴∠B=C∠ ∠A+B+C=180°∠∠，∠Ａ=50°∴∠B=C=1/2∠（180°-A∠）=1/2（180°-50°）=65°ABC(等边对等角)用一用用一用1.变式练习1、已知：等腰三角形的一个角是110°，则该三角形另外两个角分别是________2.变式练习2、已知：等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别是____35和35°50°、80°或65°、65°3.如图，在下...
