《直线的点斜式方程》课件20131210VIP免费

1.21.2直线的方程（一）直线的方程（一）复习的斜率是多少？那么直线如果已知直线上两点PQxxyxQyxP,),,(),,(1222111212xxyyk，00xxyyk00xxkyy直线经过点，且斜率为，设点是直线上不同于点的任意一点，因为直线的斜率为，由斜率公式得：000,yxPkyxP,0Plk即：问题引入问题引入xyOlP0P（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程吗？00xxkyy000,yxPkl（2）坐标满足方程的点都在过点，斜率为的直线上吗？00xxkyy000,yxPkl经过探究，上述两条都成立，所以这个方程就是过点，斜率为的直线的方程．k000,yxPl概念理解概念理解00xxkyy方程由直线上一点及其斜率确定，把这个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．直线的点斜式方程直线的点斜式方程xyOlP0kl的斜率为直线（1）轴所在直线的方程是什么？x00yy0yy，或当直线的倾斜角为时，即．这时直线与轴平行或重合，ll000tanxxyOl0Pl的方程就是坐标轴的直线方程坐标轴的直线方程故轴所在直线的方程是:x0y（2）轴所在直线的方程是什么？y00xx0xx，或当直线的倾斜角为时，直线没有斜率，这时直线与轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示．这时，直线上每一点的横坐标都等于，所以它的方程就是ll90ly0xxyOl0P坐标轴的直线方程坐标轴的直线方程0x故轴所在直线的方程是：y例1直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．45l3,20Pll代入点斜式方程得：.23xy4,111yx画图时，只需再找出直线上的另一点，例如，取，得的坐标为，过的直线即为所求，如图示．l111,yxP1P4,110PP，解：直线经过点，斜，l145tank3,20Py1234xO-1-2l1P0P典型例题典型例题如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，得：lyk0xkbyb,0也就是：bkxyxyOl0Pb我们把直线与轴交点的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距．y该方程由直线的斜率与它在轴上的截距确定，所以该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式．y直线的斜截式方程直线的斜截式方程观察方程，它的形式具有什么特点？bkxy我们发现，左端的系数恒为1，右端的系数和常数项均有明显的几何意义：byxkkb是直线的斜率，是直线在轴上的截距．y直线的斜截式方程直线的斜截式方程注意：截距的值是实数，它是坐标值，不是距离方程与我们学过的一次函数的表达式类似．我们知道，一次函数的图象是一条直线．你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？bkxybkxykb你能说出一次函数及图象的特点吗？xyxy3,123xy直线的斜截式方程直线的斜截式方程典例与练习题请大家完成练习题第即该直线的点斜式方程为的斜率线的斜率公式得直线解：根据经过两点的直的直线方程求经过两点例3.01583)5(830.83)5(303.)3,3(),0,5(4yxxykABBA（1）直线的点斜式方程：（2）直线的斜截式方程:00xxkyybkxyxyOlP0kl的斜率为直线课堂小结课堂小结xyOl0Pbkl的斜率为直线作业布置例2已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？书面作业：课本P77，A组第5题。21//ll222111::bxkylbxkyl，21ll