四年级植树问题VIP专享VIP免费

四年级植树问题教学目标：1、经历用“一一对应”的数学思想方法解决“摆花盆问题”的过程，初步学会运用对应思想解决一些简单的实际问题，体会对应思想的妙处。2、通过观察、比较、概括等数学活动，理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够运用总结出的思想、方法灵活地解决简单的实际问题，发展思维能力。3．激发对数学问题的好奇心，增强用数学的眼光观察、分析事物的意识和能力。教学重点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构，能够应用总结出的思想、方法解决一些简单的实际问题。教学难点：理解植树问题、排队问题等实际问题都有着相同的数学结构。教学过程：一、引入。（出示）学校操场边有9棵树排成一行，为了美化校园环境，同学们又在每相邻的两棵树之间摆一盆花，头和尾都不放花，一共摆了多少盆花？学生尝试解决，全班交流。生1：（画图）一共有9棵树，就有8个“空”，所以摆了8盆花。师：这个“空”，数学上称为“间隔”。用画图的方法很容易看出9棵树之间有8个间隔，知道了间隔数，就知道了花的盆数。师：假如有1000棵树排成一行，还是这样，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都不放花，一共摆了多少盆花呢？生独立思考，全班交流。生2：1000棵树排成一行，就有999个间隔，所以能摆999盆花。师：你怎么知道有999个间隔呢？生3：9棵树有8个间隔，所以，1000棵树就有999个间隔。师：这是一种合理的推想，有道理。还有别的方法吗？生4：你看，从头开始，一棵树一盆花，一棵树一盆花，最后这棵树很孤单，后面没有了花盆，所以花盆数比树的棵数少1，一共可以放999盆花。师：听懂他的意思了吗？生（齐）：听懂了。师：尽管数变大了，我们还可以用画图的方法来分析问题（出示图）。可以像生3那样思考问题：从头开始，一棵树对应一盆花，一棵树对应一盆花，最后这棵树很孤单，没有花盆和它对应，所以花盆数比树的棵数少1，一共可以放999盆花。这种方法好不好？（生：好）数学上把这种方法称为“一一对应”（板书：一一对应）。我们借助于画图和“一一对应”的方法，就容易找到树的棵数与花盆数之间的关系。（思考：在上述片段中，精心设计了“在两棵树之间摆花盆”的情境，从9棵树到1000棵树，由少到多，由看到算，从直观图示中能直接看到间隔个数到必须按“一一对应”的方法算得，不只是量的增多，更是质的提高。不知不觉中，学生从中体会到了“一一对应”思想的妙处，不管花盆数和树的棵数是多还是少，棵数与花盆数的个数始终相差１。）二、展开。1、应用“一一对应”思想解决问题。（1）师：假如还是这1000棵树，每相邻两棵树之间放一盆花，头和尾都放花，一共可以放多少盆花呢？学生独立思考，师生交流。师：放了多少盆花？生（齐）：1001盆。师：说说你是怎么想的？生1：刚才“头和尾都不放花”时，可以放999盆，现在头和尾多了2盆花，用999+2=1001，所以放了1001盆花。师：他联系了上题的结果，比较两题放法的不同，得出1001盆，是个很好的办法。还有别的想法吗？生2：我是这样想的，开头是花盆，结尾也是花盆，一个花盆对应一棵树，一个花盆对应一棵树，依次类推，最后剩下一盆花，花盆比树多1，所以1000+1=1001借助图示用“一一对应”的方法说明：间隔数比树的棵数多1。（2）师：还是这1000棵树，如果开头放花，而末尾不放花，一共要放多少花呢？学生独立思考，师生交流。生3：开头放花，一盆花对应一棵树，一盆花对应一棵树，这样一组一组地对应下来，没有剩下的，所以花盆数与树的棵数一样多，放了1000盆花。借助图示用“一一对应”的方法说明：间隔数和树的棵数一样多。（3）师：假如有51棵树排成一行，每相邻的两棵树之间放4盆花，头和尾都不放花，一共要准备多少盆花？学生独立思考，尝试解答，个别板演：（51－1）×4=200（棵）师：这里的“51－1”求的是什么呀？生1：树的棵数。生2：不对，不是树的棵数，是间隔数。师：对，题目中已经告诉我们了，树的棵数是51棵。“50”是间隔数吗？求间隔数为什么要用51－1呢？生2：因为“头和尾都不放花”，开头的是树，结尾也是树，一棵树对应一盆花，最后剩下一棵树，所以树比花...