平面向量基础练习含答案VIP免费

平面向量基础练习（含答案）一、单选题（本大题共21小题，共105.0分）1.下列命题正确的是()A.若a、b都是单位向量，则abB.若ABDC，则A，B，C，D四点构成平行四边形C.若两向量a、b相等，则它们是始点、终点都相同的向量D.AB与BA是平行向量2.下列说法正确的是()A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小．B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小．C.向量的大小与方向有关．D.向量的模可以比较大小．3.已知O是ABC内一点，若|OA||OB||OC|，则O一定是ABC的()A.重心B.内心C.外心D.垂心4.在边长为1的正三角形ABC中，|ABBC|的值为()A.1B.2C.32D.35.已知正方形ABCD的边长为2，则AB2ACAD()A.2B.6C.4D.226.在四边形ABCD中，|AB||AD|且BACD，则四边形ABCD的形状一定是(A.正方形B.长方形C.菱形D.等腰梯形7.设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使ab|a||b|成立的充分条件是()A.|a||b|且a//bB.abC.a//bD.a2b8.在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB()第1页，共20页)A.31133113ABACB.ABACC.ABACD.ABAC44444444)9.已知向量a(1,2)，b(1,1)，且a与ab的夹角为锐角，则满足(5A.35C.且0310.已知D，E，F分别是5B.35D.且53ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中不正确的是()A.FDDAFAC.DEDAECB.FDDEEF0D.DADEFD)11.已知向量a,b是两个不共线的向量，且向量ma3b与a(2m)b共线，则实数m的值为(A.1或3B.3C.1或4D.3或4)12.已知平面内O，A，B，C四点，其中A，B，C三点共线，且OCxOAyOB，则xy(A.12B.1C.1D.013.已知向量|a|4，e为单位向量，当他们之间的夹角为向量的模分别为(时，a在e上投影向量的模与e在a上投影3)A.23，32B.2，12C.3，232D.2，2)14.在ABC中，C90，点D在AB上，AD3DB，|CB|4，则CBCD(A.8B.10C.12D.16)15.已知向量a，b不共线，且向量ab与a(21)b的方向相反，则实数的值为(A.116.已知PA1B.21C.1或21D.1或2)2|AB|为(PBtPC，若A、B、C三点共线，则3|AC|A.23B.25C.12D.217.如图，在ABC中，点D是边BC的中点，AG2GD，则用向量AB,AC第2页，共20页表示BG为()13A.BGABACC.BGABAC18.已知向量a，b满足a23B.BGABACD.BGABAC231313232313(1,2)，ab(1m,1)，若a//b，则m()A.2B.2C.11D.2219.在矩形ABCD中，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若APABAD，AB1，AD2，则的最大值为()A.3B.22C.5D.220.若O是ABC垂心，A6且sinBcosCABsinCcosBAC2msinBsinCAO，则m()A.12B.32C.33D.3621.在ABC中，向量AB与AC满足(BABC2ABAC，则ABC为())BC0，且2|BA|BC|AB||AC|A.等边三角形C.等腰非等边三角形二、多选题（本大题共5小题，共25.0分）B.直角三角形D.等腰直角三角形22.给出下列四个条件中能使a//b成立的条件是()A.abC.a与b方向相反23.下列叙述中错误的是(B.|a||b|D.|a|0或|b|0)A.若ab，则3a2bB.已知非零向量a与b且a//b，则a与b的方向相同或相反第3页，共20页C.若a//b，b//c，则a//cD.对任一非零向量a，a是一个单位向量|a|)24.若点D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB的中点，且BCa，CAb，则下列结论正确的是(A.ADab11C.CFab2225.下列命题中，正确的是(121B.BEab2D.EFa)|a||b|12A.对于任意向量a,b，有|ab|B.若ab0，则a0或b0C.对于任意向量a,b，有|ab||a||b|D.若a,b共线，则ab|a||b|26.已知在平面直角坐标系中，点P1P2的一个三等分点时，点P的坐标为10,1，P24,4.当P是线段P()4A.,234B.,33C.2,38D.,33三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）27.在四边形ABCD中，若AB//CD且|AB||CD|，则四边形ABCD的形状是__________.28.已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，则a与b的夹角为__________.29.如图，在ABC中，已知AB10，AC5，BAC3，点M是边AB的中点，点N在直线AC上，且AC3AN，直线CM与BN相交于点P，则线段AP的长为__________....