历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选(自我测试)一、选择题:(每小题5分,计50分)题号答案123456789101.(2008安徽文)函数ysin(2xA.x3)图像的对称轴方程可能是()C.x6B.x126D.x122.(2004全国Ⅰ卷文、理)为了得到函数ysin(2x()6)的图象,能够将函数ycos2x的图象3.(2003上海春招)下列函数中,周期为1的奇函数是()(A)y12sin2x(B)ysinxcosx(C)ytg个单位长度6C.向左平移个单位长度6A.向右平移个单位长度3D.向左平移个单位长度3B.向右平移)2324.(2008广东文)已知函数f(x)(1cos2x)sinx,xR,则f(x)是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为x(D)ysin(2x5.(2007江苏)函数f(x)sinx3cosx(x[,0])的单调递增区间是()A.[,的奇函数D.最小正周期为的偶函数2255]B.[,]C.[,0]D.[,0]666636.(2006四川文、理)下列函数中,图像的一部分如右图所示的是()(A)ysin(x)(B)ycos(2x)66(C)ycos(4x)(D)ysin(2x)367.(2005浙江理)已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是()(A)1(B)-1(C)2k+1(D)-2k+18.(2007海南、宁夏理)函数ysin2xππ,π在区间的简图是()329.(2002年广东、江苏、河南,全国文、理,全国新课程文、理,天津文、理)在(0,2)内,使sinxcosx成立的x的取值范围是()5553(A)(,)(,)(B)(,)(C)(,)(D)(,)(,)42444444210.(2000全国文、理,江西、天津文、理,广东)函数y=-xcosx的部分图象是()二.填空题:(每小题5分,计20分)11.(2006福建文)已知函数f(x)2sinx(0)在区间则的最小值是____。12.(2004全国Ⅲ卷理)函数ysinx,上的最小值是2,343cosx在区间[0,]上的最小值为.213.(2008辽宁理)已知f(x)sinx(0),f3最小值,无最大值,则=__________.14.(2007安徽文)函数f(x)3sin(2x,且f(x)在区间,f有63633)的图象为C,如下结论中准确的是_________(写出所有准确结论的编号).①图象C关于直线x11对称;②图象C关于点(2,0)对称;123③函数f(x)在区间(51212,)内是增函数;④由y3sin2x的图象向右平移3个单位长度能够得到图象C.三.解答题:(15、16小题每题12分,其余各题每题14分,计80分)15.(2006广东)已知函数f(x)sinxsin(x2),xR.(I)求f(x)的最小正周期;3,求sin2的值.4(II)求f(x)的的最大值和最小值;(III)若f()16.(2007陕西理)设函数f(x)=a•b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点,2。(Ⅰ)求实数m的值;(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集4合.17.(2008陕西理)已知函数f(x)2sinxxxcos23sin23.444(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及最值;(Ⅱ)令g(x)fx18.(2008安徽文、理)已知函数f(x)cos(2xπ,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.3)2sin(x)sin(x)344(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程(Ⅱ)求函数f(x)在区间[,]上的值域12219.(2005全国Ⅰ文)设函数f(x)sin(2x)(0),yf(x)图像的一条对称轴是直线x8.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数yf(x)的单调增区间;(Ⅲ)画出函数yf(x)在区间[0,]上的图像。20.(2003江苏,辽宁,天津文)已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数,3其图象关于点M(,0)对称,且在区间0,上是单调函数求和的值42历届高考中的“三角函数的图像与性质”试题精选(自我测试)参考答案一、选择题:(每小题5分,计50分)题号答案1D2B3B4D5C6B7A8A9C10D二.填空题:(每小题5分,计20分)11.314;12.1;13.;14.①②③_23三.解答题:(15、16小题每题12分,其余各题每题14分,计80分)15.解:f(x)sinxsin(x2)sinxcosx2sin(x...