牛顿环实验报告一.实验目的1.观察等厚干涉现象，并利用等厚干涉测量凸透镜表面的曲率半径2.了解读书显微镜的使用方法二.实验原理当曲率半径为R的平凸透镜放置在一平板玻璃上时，在透镜和平板玻璃之间形成一个厚度变化的空气间隙。当光线垂直照射到其上，从空气间隙的上下表面反射的两束光线1.2将在空气间隙的上边面附近实现干涉叠加，两束光之间的光程差随空气间隙的厚度变化而变化，空气间隙厚度相同处的两束光具有相同的光程差Δ，所以干涉条纹是以接触点为圆心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。R为待测透镜凹面的曲率半径，rk是第k级干涉环的半径，dk是第k级干涉环所对应的空气间隙的厚度。如果入射光的波长为，则第k级干涉环所对应的光程差为Δk=2dk+/2(1)其中，/2为光由光疏介质入射到光密介质时，反射光的半波损失。因此，在接触点出（d0=0）的光程差为Δ0=ƛ/2（2）在k级干涉暗环处的光程差为Δk=2dk+ƛ/2=(k+1/2)k(3)所对应的空气间隙的厚度为dk==kƛ/2(4)第k级干涉暗环的半径为rk=√𝒌ƛ𝑹(5)在实验中用给定波长的光进行照明时，只要测得第k级次干涉暗环的半径rk，就可以测得曲率半径R。但在实际测量中，由于无法准确确定干涉环圆心所在位置，这样就不可能准确的测量干涉环的半径。因此，直接利用式（5）作为测量公式将对测量结果带来很大的误差。事实上，在测量过程中可以准确地获得各个级次干涉环的弦长。假设这个弦到圆心的距离是s，可得以下几何关系Lk2=4(rk2-s2)(6)Lk2=4kƛR-4s2(7)利用式（7）作为测量公式时，所遇到的问题是如何确定s或排除它对测量结果的影响。有如下两种解决方法:（1）在式（7）中弦长的平方与干涉环的级次间是一个线性关系，在测量中，可以测量一组不同级次干涉环在某一直线上的弦长，利用最小二乘法或作图法求得该直线的斜率，再利用已知的波长得到凸透镜的曲率半径。（2）逐差法:在式（7）中的是一个与干涉级次无关的常量，两个不同级次干涉环的弦长平方相减有在测量中，同样可以测量一组不同级次干涉环在某一直线上的弦长，再利用逐差法确定凸透镜的曲率半径。三.仪器用品牛顿环装置，钠灯，读书显微镜读书显微镜是一种常见的，用于测量长度的光学仪器。它由显微系统，移动系统，读数系统和底座四个部分组成。读数显微镜标尺长50.0mm，最小精度为0.1mm。四.实验步骤（仪器调节与测量）1.安排实验装置。如下图所示。2.点燃钠灯，几分钟后它将发出明亮的黄光。调节半透半反镜的倾角和左右方向，使显微镜的视场达到最亮。3.调节显微镜的目镜，使自己能清楚地看到叉丝。对显微镜进行调焦，找到干涉条纹，使干涉条纹尽量清楚并使叉丝与干涉环的中心重合。4.在使用读数显微镜时，因为读数显微镜鼓轮反方向旋转之初，丝杆移动，读数变化，但是螺母和与他固定在一起的显微镜并未移动，所以，为避免回空差，在使用具有鼓轮读数装置的显微镜时，只能进行单向测量。从0环数到50环，然后依5环为间隔逐步减少环数，测出各环位置，最后通过干涉环中央。再逐渐增大环数。测出对应各环的位置，测完后再统一计算出各环弦长。五.实验数据处理原始数据整理记录如下：已知公式Lk2=4kR-4s2，令x=k,y=lk2𝑥̅=∑81𝑥𝑖/8=(10+15+20+25+30+35+40+45)/8=27.52𝑦̅=∑81𝑙𝑘/8=86.2822̅̅2̅=∑8𝑥1𝑥𝑖/8=887.5𝑥̅2=27.5*27.5=756.252̅𝑦2=∑81𝑦𝑖/8=8483.136𝑦̅2=86.282*86.282=7444.584𝑥𝑦̅=∑81𝑥𝑖𝑦𝑖/8=2741.815把以上计算结果带入公式得：b=̅̅̅̅2̅r=̅̅̅̅𝑥̅𝑦̅𝑥𝑦(𝑥𝑥̅2)=2.812=0.99961𝑛21𝑟2̅̅̅̅𝑥̅∗𝑦̅)(𝑥𝑦̅̅̅̅𝑥̅2)∗(𝑦̅̅̅̅𝑦22√(𝑥̅2)1𝑛21𝑟𝑈𝑏=b√∗(1)=2.812*√2∗(1)=0.032̅2̅*𝑈𝑏=0.032*29.791=0.953𝑈𝑎=√̅𝑥六.考察题1.为什么不能用rk=√𝒌ƛ𝑹(5)作为测量公式？答：在牛顿环的中央是一块边界不清晰的暗斑，无法准确确定圆心位置，继而无法准确测得不同级次干涉环的直径。2.如果实验中采用鼓轮读数装置的读数显微镜，测量中如何避免回空差？答：实验中单方向移动读数显微镜。3.为了获得待测透镜的曲率半径，为什么不能对低级次的干涉环进行测量？答：为了避免中心部分有形变带来测量误差...
