人教版二次函数优质教案VIP专享VIP免费

人教版二次函数优质教案22.1.1二次函数教学目标：一、知识与技能1、理解和掌握二次函数相关概念，能够表示简单的二次函数关系。2、根据实际问题建立二次函数解析式，进一步体会数学建模思想。二、过程与方法通过探讨函数概念的过程，建立学生数学模型思想。三、情感、态度与价值观通过自主探讨的过程，让学生体会学习数学的快乐。教学重点：二次函数的概念。教学难点：理解变量之间关系，建立二次函数关系式。教学方法：合作交流法，讨论法，引导------启发式课时安排：1课时教学过程：一、导入新课问：1、如果一个正方形的边长为5，那这个正方形的面积为什么？第1页共14页2、如果一个正方体的边长为4，那么这个正方体的表面积为多少？3、如果一个正方体的边长为x，这个正方体的表面积为y，你可以列出y关于x的表达式吗？像这种的式子就是我们今天所要学习的二次函数。二、讲授新课下面让我们再来共同看几个问题：问题1：个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数与球队数有什么关系？教师提问：1、同学们能列出这个关系式吗？学生相互探讨交流，教师引导3、每个队要与其他的对比赛多少场？怎么用来表示？4、把每个队要比赛的场次数相加，是不是就是总场数？有重复场次吗？现在我们一起来思考一下这个关系式怎么去列。提问学生，得出关系式：，整理可得：问题2：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加倍，那么两年后这种产品的产量将随计划所定的的值而确定，你能表示出与的关系式吗？教师引导学生共同思考，讨论，交流，提问：1、现在的年产量是20t，每年都比上一年增加倍，那么明年的第2页共14页年产量是多少？可以用表示吗？2、后年的年产量可以用来表示吗？3、你能找出这个问题的等量关系吗？那么这个等式该怎么列？是关于与的式子吗？由此我们可以列出一个等式：整理得：这样我们就把这两个问题解决了，也带来个这样几个式子：（1）（2）（3）请同学们观察一下这三个式子，你能看出这三个式子又什么特点吗？学生思考交流，教师从旁引导，并提问：1、这三个式子都是什么式子？2、它们有几个未知数？这些未知数是如何变化的？3、最高次为几次？4、如果把最高次换成一次，那它们是一次函数吗？如：，，5、这几个式子和我们上面的例子有什么区别？6、你还能回想起一次函数的定义吗？那你能仿照一次函数给上面的这三个式子下个定义吗？让学生回答，教师在学生回答后进行总结：一般地，形如的函数，叫做二次函数。问：第3页共14页1、在这个二次函数中，哪个是自变量，哪个是函数？2、你能说出二次项系数，一次项系数，常数项吗？它和我们之前学的哪个式子比较类似？二次项系数、一次项系数和常数项能为0吗？3、你能总结出一次函数与二次函数得区别和联系吗？如何去判定一个式子是不是函数？是什么函数？教师归纳总结：在函数得一般形式中，是自变量，是的函数，它的二次项系数、一次项系数、常数项分别是，其中可以为0，二次函数得最高次为2次。（1）当时，此函数为一次函数（2）当时，是二次函数。三、例题讲解一个长方形的周长为36，其中一边长为，写出函数与的关系式，并说出二次项系数，一次项系数，常数项。四、随堂练习1、课本29页联系2、关于的函数是二次函数，求的值3、某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第天销售的相关信息如下表所示：销售量（件）第4页共14页销售单价（元/件）当；当（1）请计算第几天，该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第天获得的利润关于的函数关系式。五、课堂小结本节课你有何收获？六、布置作业七、板书设计二次函数1、问题12、问题23、观察4、二次函数概念5、例题八、教学反思：本节课主要是概念教学，让学生理解和掌握二次函数的概念，着重是要让学生理解，在教学中可以和之前学习的一元二次方程联系起来，仿照一次函数，让学生自主的讨论，并得出结论，教师只需在旁引导即可。在一次函数和一元二次方程的基础上，学生比较容易接受，但是也容易出错，尤其是对技巧题型的解答上，教师要注重课堂训练。第5页共14页22.1.1二次函...