确定圆的条件VIP专享VIP免费

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们应该怎样知道。——毕达哥拉斯九年级上册第4章第2节店塔中学龚小斌§4.2确定圆的条件温故知新2.确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作一条直线.●A●A●B情境导入：一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆吗？ABA大胆尝试，自主探究探索实践一：1．经过点A能做出多少个圆？请尝试着画出来。2.观察思考：过点A作圆的关键是什么？它的分布有规律吗？确定圆的条件经过一点可以作无数个圆●O●A●O●O●O●OAB大胆尝试，自主探究1.先猜想再实践，经过平面内的两个点A、B能作多少个圆？请再尝试着画出来。2.观察思考：过平面内两点作圆的关键是什么？它的分布有规律吗？如何验证你的猜想？探索实践二：•过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？●A●B●O●O●O●O探索实践三：1.经过不在同一条直线上的A，B，C三点能作圆吗？请先尝试探索，再在小组内交流，说出你的做法。ABC3.归纳概括“在平面内确定一个圆的条件”不在同一条直线上的三个点确定一个圆2.经过这样的三点能作多少个圆？请继续尝试。已知:不在同一直线上的三点A、B、C求作:⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO（二）知识拓展，再探新知结合图形明确以下内容：(1)三角形的外接圆和圆的内接三角形(2)三角形的外心：⑶你能总结出三角形的外心具有怎样的性质吗？经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形。CABO如图：⊙O是△ABC的点O是△ABC的△ABC是⊙O的外接圆内接三角形外心三角形的外心是三角形的圆心外接圆是的交点三边垂直平分线到三顶点的距离相等现在你知道了怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO（三）知识梳理1.我又掌握了哪些新知识？2.在探究过程中我又增进了哪些能力？3.我的疑惑是·······1、下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分.D.不在同一直线上三点确定一个圆.2、三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.当堂检测当堂检测当堂检测：3.下列说法正确的是：（）A.经过三点一定可以作圆B.三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点C.三角形的外心到三边的距离相等D.等腰三角形的外心一定在这个三角形内部4.如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立一个供水站,使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置(不写作法,尺规作图,保留作图痕迹).CBA课后提升，挑战自我如果A、B、C三点在同一条直线上，能经过点A、B、C作出一个圆吗？请试着用反证法证明你的结论•盛年不重来,•一日难再晨,•及时宜自勉,•岁月不待人.