第2讲力和直线运动1．(2016·北京石景山区一模)如图所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上，其下端固定，当弹簧的长度为原长时，其上端位于O点．现有一小球从O点由静止释放，将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹性限度内)．在此过程中，关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系，下图中正确的是(A)2．(2016·枣庄市模拟)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则下列说法中错误的是(A)A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝μmg同时，A的加速度为μgC．当F＞3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg解析：对A、B整体，地面对B的最大静摩擦力为μmg，故当μmg＜F＜2μmg时，A、B相对地面运动，故A错误．对A、B整体应用牛顿第二定律，有F－×3mg＝3ma；对B，在A、B恰好要发生相对运动时，μ×2mg－×3mg＝ma，两式联立解得F＝3μmg，可见，当F＞3μmg时，A相对B才能滑动，C正确．当F＝μmg时，A，B相对静止，对整体有：μmg－×3mg＝3ma，a＝μg，故B正确．无论F为何值，B所受最大的动力为A对B的最大静摩擦力2μmg，故B的最大加速度aBm＝＝μg，可见D正确．3．(多选)(2016·黄冈试题)如图所示，在光滑的水平面上放着质量为M的木板，在木板的左端有一个质量为m的木块，在木块上施加一个水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是(BD)A．若仅增大木板的质量M，则时间t增大B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大C．若仅增大恒力F，则时间t增大D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间t增大解析：设木块与木板间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度a1＝＝－μg，木板的加速度a2＝，两者恰好分离的条件为(a1－a2)t2＝L，时间t＝.由此可知，仅增大M或F，时间t减小，仅增大m或μ，时间t增大，选项B、D正确．4．(2016·四川资阳一模)如图所示，在粗糙的水平面上有一个质量为M的三角形木块，两底角分别为θ1、θ2.在两个粗糙斜面上有两个质量分别为m1、m2的物体，分别以a1、a2的加速度沿斜面下滑，木块始终相对于地面静止，求地面对三角形木块的摩擦力和支持力．解析：以M、m1、m2整体为研究对象，此整体受三个力，即总重力、地面的支持力、地面的摩擦．以向右为正方向，在水平方上f＝Max－m1a1x＋m2a2x，其中ax＝0，a1x＝a1cosθ1，a2x＝a2cosθ2，故f＝m2a2cosθ2－m1a1cosθ1.f和正负表示方向，如f为正，表示向右．在竖直方向上FN－(M＋m1＋m2)g＝－(May＋m1a1y＋m2a2y)，其中ay＝0，a1y＝a1sinθ1，a2y＝a2sinθ2，得FN＝(M＋m1＋m2)g－m1a1sinθ1－m2a2sinθ2，答案：见解析5．(2016·河南林州专项练习)如图所示，一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计，A和B的质量都等于m，A和B之间滑动摩擦力为f(f＜mg)．开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端．让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间很短，不考虑空气阻力，在B再次着地前，A、B不分离．(1)请描述在从开始释放到B再次着地前的过程中，A、B各自的运动情况，并解出匀变速运动时的加速度大小．(2)B至少应该多长？解析：(1)释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，加速度大小都为a＝g.B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动，加速度大小aA＝.B竖直向上做匀减速运动，加速度大小aB＝，B竖直向上速度减为零后，继续以加速度aB向下运动．(2)B第一次着地前瞬间的速度为v1＝，B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为t＝，在此时间内A的位移x＝v1t＋aAt2，要使B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件L≥x，联立以上各式，解得L≥h.6．(2016·湖北襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考)有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示，滑板长L＝1m，起点A到终点B的距离s＝5m．开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进．板右端到达B处冲线，...
