第3讲力和曲线运动1.(2016·东北三省四市联考一)如图所示,a、b两个小球从不同高度同时沿相同方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P,则以下说法正确的是(B)A.a、b两球同时落地B.b球先落地C.a、b两球在P点相遇D.两球落地时的速度方向相同解析:平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动,由于h=gt2、hb<ha,故a比b的飞行时间长,b球先落地,选项A错误,B正确;由于两球同时抛出,但抛出高度不同,到达同一点的时间不同,故a、b两球不能在P点相遇,又v1ta<v2tb,故v1<v2,竖直速度v=,则va>vb,落地速度与水平方向夹角为θ,tanθ1=,tanθ2=,故落地速度方向不同,选项CD错误.2.(2016·合肥质检二)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河,一条小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直,小船在静水中的速度大小为,回程与去程所用时间之比为(B)A.3∶2B.2∶1C.3∶1D.2∶1解析:设河宽为d,小船去程时,船头与河岸垂直,垂直河岸方向的分位移为d,分速度为,故去程所用的时间t1=,小船回程时,合速度与河岸垂直,合位移为d,合速度v合==,回程所用的时间t2==,联立可得回程与去程所用时间比为2∶1,B正确.3.(2016·贵阳监测)如图所示为一长L、倾角θ=45°的固定斜面.今有一弹性小球,自与斜面上端等高的某处自由释放,小球落到斜面上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与斜面夹角相等,若不计空气阻力,欲使小球恰好落到斜面下端,则小球释放点距斜面上端的水平距离为(D)A.LB.LC.LD
L解析:由θ=45°知释放点距斜面的高度与到斜面上端的水平距离相等,从小球与斜面碰撞后变向到落到斜面下端,小球做平抛运动且水平位移等大,即x=y,由x=v0t和y=t联立得vy=2v0,