第4讲力和天体运动1．(2016·南昌模拟一)木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星，观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1，周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2，周期为T2，已知万有引力常量为G，则(A)A．可求出太阳与木星的万有引力B．可求出太阳的密度C．可求出木星表面的重力加速度D.＝解析：木星绕太阳做圆周运动，某一卫星绕木星做圆周运动，中心天体不同，故＝不成立，选项D错误；由某一卫星绕木星做圆周运动，根据万有引力提供向心力有＝m卫r2，可求出木星的质量M木，由木星绕太阳做圆周运动，同理可求出太阳的质量M太，由万有引力公式可求出太阳与木星间的万有引力，选项A正确；因不确定太阳的半径，故不能求出太阳的密度，选项B错误；因不确定木星的半径，故不能求出木星表面的重力加速度，选项C错误．2．(2016·太原模拟二)假设火星可视为质量均匀分布的球体，已知“火卫一”(火星的卫星)绕火星做圆周运动的半径为R，周期为T；火星的半径为R0，自转周期为T0，则火星表面的重力加速度在赤道处大小与两极处大小的比值为(D)A．B．C．1－D．1－解析：设“火卫一”卫星的质量为m，火星的质量为M，卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则G＝m，设火星表面赤道处的重力加速度为g赤，火星表面两极处的重力加速度为g极，则质量为m的物体在赤道上受到的万有引力分解为重力的向心力，即G＝m＋mg赤，在两极上向心力为零，则G＝mg极，由以上三式解得，＝1－，选项D正确，选项ABC错误．3．(2016·东北三省四市联考一)中国“北斗”卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(CLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统．中国“北斗”卫星导航系统共由35颗卫星组成，其中2010年01月17日发射的卫星和年09月19日发射的卫星运行轨道分别为：高度为35807千米地球静止轨道卫星“北斗－G1”和高度为21576千米的中地球轨道卫星“北斗－M6”，下列说法正确的是(AD)A．“北斗－G1”的绕地运行周期大于“北斗－M6”的绕地运行周期B．“北斗－G1”的绕地运行速率大于“北斗－M6”的绕地运行速率C．“北斗－G1”的绕地运行的向心加速度大于“北斗－M6”的绕地运行向心加速度D．“北斗－G1”只能在赤道的正上方解析：“北斗”卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G＝m＝mr()2＝ma，得v＝、T＝2π、a＝，r越大，v越小，T越大，a越小，故选项A正确，BC错误；“北斗－G1”卫星为地球的同步卫星，只能在赤道的正上方，选项D正确．4．(2016·广州综合练习二)如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地公转周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则(AC)A．T卫T月C．T卫
