第3讲带电粒子在复合场中的运动1．(2016·广东汕头模拟)如图，初速度可忽略、质量相同、电量分别为q和3q的粒子P和M，经电压为U的电场加速后，垂直进入方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，不计粒子重力，下列表述正确的是(BC)A．P和M离开电场区域时的动能相同B．P和M在电场中运动时的加速度之比为1∶3C．P在磁场中运动的半径较大D．M在磁场中运动的周期较大解析：小球在电场中运动时，根据动能定理得qU＝mv2，故P和M粒子离开电场时的动能之比为1∶3，A错误；根据牛顿第二定律得a＝，故P和M粒子在电场中运动的加速度之比为1∶3，B正确；由r＝＝，故P粒子在磁场中运动的半径大，C正确；由T＝知P粒子在磁场中运动的周期大，D错误．2．(2016·北京海淀区期末练习)回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展．回旋加速器的原理如图所示，D1和D2是两个正对的中空半圆金属盒，它们的半径均为R且分别接在电压一定的交流电源两端，可在两金属盒之间的狭缝处形成变化的加速电场，两金属盒处于与盒面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，A点处的粒子源能不断产生带电粒子，它们在两盒之间被电场加速后在金属盒内的磁场中做匀速圆周运动．调节交流电源的频率，使得每当带电粒子运动到两金属盒之间的狭缝边缘时恰好改变加速电场的方向，从而保证带电粒子能在两金属盒之间狭缝处总被加速，且最终都能沿位于D2盒边缘的C口射出．该回旋加速器可将原来静止的α粒子(氦的原子核)加速到最大速率v，使它获得的最大动能为Ek.若带电粒子在A点的初速度、所受重力、通过狭缝的时间及C口的口径大小均可忽略不计，且不考虑相对论效应，则用该回旋加速器(D)A．能使原来静止的质子获得的最大速率为vB．能使原来静止的质子获得的最大动能为EkC．加速质子的交流电场频率与加速α粒子的交流电场频率之比为1∶1D．加速质子的总次数与加速α粒子的总次数之比为2∶1解析：粒子从回旋加速器的C口飞出时，其圆周运动的轨道半径为R，由qvmB＝m可得，vm＝，故Ekm＝，即vm∝、Ekm∝，因为质子与α粒子的电荷量之比为1∶2，而质量之比为1∶4，故该回旋加速器能使原来静止的质子获得的最大速率为2v，最大动能为Ek，AB项错误；为保证带电粒子能在两金属盒之间的狭缝处总被加速，交流电源的频率与带电粒子圆周运动的频率应保持相等，故交流电源的频率为f＝，即f∝，所以加速质子的交流电场的频率与加速α粒子的交流电场的频率之比为2∶1，C项错误；带电粒子被加速的总次数N＝＝，故N∝，即加速质子的总次数与加速α粒子的总次数之比为2∶1，D正确．3．(2016·江西五校联考)如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，水平长轴为AC，竖直短轴为ED.轻弹簧一端固定在大环的中心O，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中．将小环从A点由静止释放，已知小环在A、D两点时弹簧的形变量大小相等．下列说法中错误的是(B)A．刚释放时，小球的加速度为重力加速度gB．小环的质量越大，其滑到D点时的速度将越大C．小环从A到运动到D，弹簧对小环先做正功后做负功D．小环一定能滑到C点解析：刚释放的瞬间，小环的速度为零，洛伦兹力为零，只受重力，所以小环的加速度为g，则A正确；因为在A、D两点时弹簧的形变量相同，且OA长度大于OD，所以OA处于拉伸状态，OD处于压缩状态，所以弹簧由伸长变为压缩状态，弹力先做正功，后做负功，则C正确；从A到D的过程中洛伦兹力不做功，而弹簧的弹性势能不变，只有重力做功，所以无论小球的质量如何，小环到达D点的速度是相等的，所以小环一定能滑到C点，则D正确，B错误．4．(2016·广东珠海摸底)如图所示，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转．如果让这些不发生偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论(D)A．它们的动能一定各不相同B．它们的电量一定各不相同C．它们的质量一定各不相同D．它们的电量与质量之比一定各不相同解...
