专题十六碰撞与动量守恒近代物理初步1．(2015·襄阳模拟)(1)氢原子的能级图如图所示．有一群处于n＝4能级的氢原子，若原子从n＝4向n＝2跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，则：①这群氢原子发出的光中共有________种频率的光能使该金属产生光电效应；②从n＝4向n＝1跃迁时发出的光照射该金属，所产生的光电子的最大初动能为________eV.(2)如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都可看做质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上．P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，求：①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度大小；②弹簧的最大弹性势能．解析：(1)①n＝4向n＝2跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，E4－E2＝2.55eV，所以该金属逸出功W0＝2.55eV.氢原子跃迁时，共发出6种频率的光，光子能量分别为E2－E1＝10.2eV，E3－E1＝12.09eV，E4－E1＝12.75eV，E4－E3＝0.66eV，E4－E2＝2.55eV，E3－E2＝1.89eV，其中大于或等于2.55eV的有4种．②n＝4向n＝1跃迁时发出的光子能量为12.75eV，根据光电效应方程hν＝Ek＋W0，可得Ek＝10.2eV.(2)①当弹簧的弹性势能最大时，P、Q速度相等，设为v1，由动量守恒定律：2mv＋0＝(2m＋m)v1解得：v1＝v.②设弹簧的最大弹性势能为Em，由能量守恒定律得：·2m·v2＝(2m＋m)v＋Em解得：Em＝mv2.答案：(1)①4②10.2(2)①均为v②mv22．(1)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是________．A．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定C．重核裂变过程中反应前后核的总质量增大，轻核聚变过程中核的总质量减少D．根据玻尔理论，一个氢原子由n＝4能级跃迁到较低能级时，最多能释放3种不同频率的光子E．14C是放射性同位素，能够自发地进行β衰变，在考古中可利用14C的含量测定古生物年代(2)如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量分别为mA＝3kg，mB＝6kg，它们之间由一根不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起．现用3N的水平恒力F拉B，使B先运动，当轻绳瞬间绷直后再拉A、B共同前进，在B总共前进0.75m时，两物块共同向前运动的速度为m/s，求连接两物块的绳长L.解析：(1)紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变，选项A错误．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项B正确．重核的裂变过程和轻核的聚变过程都有质量亏损，选项C错误．根据玻尔理论，当一个氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，最多放出3种不同频率的光子，分别是n＝4跃迁到n＝3，n＝3跃迁到n＝2，n＝2跃迁到n＝1所释放的光子，选项D正确．自然界中含有少量的14C，14C具有放射性，能够自发地进行β衰变，其半衰期恒定，因此在考古中可利用14C来测定年代，选项E正确．(2)当B前进距离L时，由动能定理FL＝mBv，得vB＝，此后A、B以共同速度运动，由动量守恒mBvB＝(mA＋mB)vAB，然后A、B一起匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式，可得：v′－v＝2x，x＝0.75－L，解得：L＝0.25m.答案：(1)BDE(2)0.25m3.(1)某光电管的阴极K用截止频率为ν0的金属钠制成，光电管阳极A和阴极K之间的正向电压为U，普朗克常量为h，电子的电荷量为e.用频率为ν的紫外线照射阴极，有光电子逸出，光电子到达阳极的最大动能是________；若在光电管阳极A和阴极K之间加反向电压，要使光电子都不能到达阳极，反向电压至少为________．(2)1928年，德国物理学家玻特用α粒子(He)轰击轻金属铍(Be)时，发现有一种贯穿能力很强的中性射线．查德威克对该粒子进行研究，——进而发现了新的粒子中子．①写出α粒子轰击轻金属铍的核反应方程；②若中子以速度v0再与一质量为mN的静止氮核发生碰撞，测得中子反向弹回的速率为v1，氮核碰后的速率为v2，则中子的质量m等于多少？解析：(1)根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理可知eU＝Ekm－(hν－hν0)，即Ekm＝eU＋hν－hν0；在光电管阳极A和阴极K之间加反向电压，要使光电子都不能...
