小卷30分钟提分练(2计算＋2选1)(九)一、非选择题(32分，考生按要求作答)24．(12分)如图甲所示，MN、PQ是两根间距为L＝0.5m，倾角为θ＝30°的平行导轨，导轨顶端连接阻值为R＝0.2Ω的电阻．一根质量为m＝0.5kg的导体棒ab，垂直于导轨静置，与导轨顶端距离也为L，导体棒跨接在两导轨间的电阻也为R，其与导轨间的动摩擦因数μ＝.磁场垂直于斜面且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，规定垂直斜面向上为正方向，整个过程导体棒ab恰好保持静止．导轨电阻不计，重力加速度g＝10m/s2.试求：(1)磁感应强度的最大值B1；(2)经过t＝4s导体棒产生的焦耳热．解析：(1)根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝＝·L2(2分)由图乙可知磁感应强度的变化率＝B1(1分)由闭合电路欧姆定律得电流I＝(1分)电流大小不变且方向前半个周期由b指向a，后半个周期由a指向b，对ab导体棒受力分析，安培力随磁感应强度增大而增大，随磁感应强度减小而减小，且磁感应强度减小时，安培力沿斜面向下；磁感应强度增大时，安培力沿斜面向上．当安培力沿斜面向下且取最大值时是本题保持静止的临界条件，受力分析，如图所示．mgsinθ＋B1IL－μmgcosθ＝0(2分)联立以上各式解得B1＝2T(2分)(2)联立解得电流I＝1.25A(1分)由焦耳定律得经过4s导体棒产生的焦耳热Q＝I2Rt(1分)代入数据解得Q＝1.25J(2分)答案：(1)2T(2)1.25J25．(20分)如图所示，半径R＝2m的光滑半圆轨道AC，倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道BD固定在同一竖直平面内，两轨道之间由一条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接．在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，物块与弹簧不拴接．只放开左侧挡板，物块a恰好能通过半圆轨道最高点C；只放开右侧挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D.已知物块a的质量为m1＝5kg，物块b的质量为m2＝2.5kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离．重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)斜面轨道BD的高度h；(2)现将a物块换成质量为M＝2.5kg的物块p，用挡板重新将p、b两物块间的轻质弹簧挡住后处于静止状态，同时放开左右两挡板，物块b仍恰好能到达斜面轨道最高点D，求此问中弹簧储存的弹性势能；(3)物块p离开C后的落点到A的距离．解析：(1)只放开左侧挡板，a物块在C点有m1g＝m1(2分)解得vC＝2m/s(1分)从放开挡板到物块到达C点，机械能守恒E弹＝m1g·2R＋(2分)解得E弹＝250J(1分)从放开b到D点，根据能量守恒E弹＝m2gh＋μm2gcosθ·(1分)解得h＝6m(1分)(2)设b刚弹开时的速度为v2，则Ekb＝＝E弹(2分)放开挡板前后，对b和p的系统，动量守恒有0＝Mv－m2v2(2分)解得v＝10m/s(1分)则储存的弹性势能为E弹′＝Ekb＋Mv2＝500J(1分)(3)p从放开到到达C点，机械能守恒＝Mg·2R＋(2分)解得vC′＝2m/s(1分)p离开C后平抛，在竖直方向有2R＝gt2(1分)解得t＝s(1分)p离开C后的落点到A的距离为s＝vC′t＝4m(1分)答案：(1)6m(2)500J(3)4m二、选考题：共15分．请考生从给出的2道题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．33．[物理——选修3－3](15分)(1)(5分)下列说法正确的是________．A．夏天，轮胎被晒爆的瞬间，轮胎中的气体温度一定降低B．气体体积变大时，两气体分子间的分子力的合力一定变小C．多晶体和非晶体都具有各向异性，没有固定的熔点D．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小E．由于液体表面分子间的距离比液体内部分子间的距离大一些，所以在液体表面会产生表面张力(2)(10分)绝热性能良好的气缸固定放置，其内壁光滑，开口向右，气缸中封闭一定质量的理想气体，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，已知活塞的横截面积为S＝10cm2，重物的质量m＝2kg，重力加速度g＝10m/s2，大气压强p0＝1.0×105Pa，滑轮摩擦不计．稳定时，活塞与气缸底部间的距离为L1＝12cm，气缸内温度T1＝300K.(ⅰ)通过电热丝对气缸内气体加热，气体温度缓慢上升到T2＝400K时停止加热，求加热过程中活塞移动的距离d；(ⅱ)停止加热后，在重物的下方加挂一个2kg的重物，活塞向右移动4cm后重新达到平衡，求此时气缸内气体的温度T3.解析：(1)夏天，轮...
