小卷30分钟提分练(2计算＋2选1)(七)一、非选择题(32分，考生按要求作答)24．(12分)水平地面上有一足球距门柱的距离为x＝32m，某同学将足球以水平速度v1＝10m/s踢向球门，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝1m/s2，足球撞到门柱后反向弹回，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬间速度大小的.该同学将足球踢出后立即由静止开始以大小为a2＝2m/s2的加速度沿足球的运动方向追赶足球，他能够达到的最大速度v2＝8m/s.求：(1)足球被反向弹回瞬间的速度大小；(2)该同学至少经过多长时间才能追上足球(保留两位有效数字)．解析：(1)设足球运动到门柱时的速度大小为v3，由运动学公式有v－v＝－2a1x，解得v3＝6m/s(1分)则足球被反向弹回瞬间的速度大小v4＝v3＝1.5m/s.(1分)(2)足球从踢出到撞门柱前的运动时间为t1＝＝4s(1分)4s末该同学的速度大小为v2＝a2t1＝8m/s(1分)在4s时间内该同学前进的位移为x2＝t1＝16m(1分)则4s内该同学未能追上足球，4s末速度达到最大，之后该同学匀速运动设足球从反向弹回到减速为0所需的时间为t2，则0＝v4－a1t2(1分)解得t2＝1.5s(1分)足球反弹后运动的距离为x3＝＝1.125m，(1分)t2时间内该同学前进的位移x4＝v2t2＝12m(1分)因x2＋x3＋x4
