课时提能练(十)曲线运动运动的合成与分解(限时:40分钟)A级跨越本科线1.(多选)关于做曲线运动的物体,下列说法中正确的是()A.它所受的合外力一定不为零B.它所受的合外力一定是变力C.其速度可以保持不变D.其动能可以保持不变AD[物体做曲线运动,其速度方向一定改变,故物体的加速度一定不为零,合外力也一定不为零,合外力若与速度始终垂直,动能可以保持不变,故A、D正确,B、C错误.]2.(2017·郑州模拟)一物体以速度v运动,在位置A开始受到向前但偏右(观察者沿物体的运动方向看,下同)的合力,到达B时,合力方向变为与前进方向相同,到达C时,合力方向变成向前但偏左,最终到达D.则能正确表示物体全程的运动轨迹的是()【导学号:92492163】A[从位置A开始,物体受到向前但偏右的合力,运动的轨迹位于F与v之间,且轨迹偏向F方向,故B、C错误;到达B时,合力的方向变为与速度的方向相同,物体经过B时,速度方向不变,在BC段做直线运动,故D错误;到达C时,合力方向变为向前但偏左,物体的轨迹向左偏转,A正确.]3.(2017·清远模拟)在某次救援中,假设直升机放下绳索吊起伤员后(如图417甲所示),竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象分别如图乙、丙所示,则()甲乙丙图417A.绳索中拉力可能倾斜向上B.伤员一直处于失重状态C.在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条倾斜向上的直线D.绳索中拉力先大于重力,后小于重力D[由竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象可知,伤员在水平方向做匀速运动,在竖直方向上先做匀加速运动后做匀减速运动,绳索中拉力一定竖直向上,绳索中拉力先大于重力,后小于重力,伤员先处于超重状态后处于失重状态,在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条曲线,选项D正确.]4.(2017·合肥模拟)在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个适当的圆柱形的红蜡块,玻璃管的开口端用胶塞塞紧,将其迅速竖直倒置,红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底.现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙水平桌面上的小车上,小车从位置A以初速度v0开始运动,同时红蜡块沿玻璃管匀速上升.经过一段时间后,小车运动到图418中虚线位置B.按照图418建立的坐标系,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是()图418A[根据题述,红蜡块沿玻璃管匀速上升,即沿y方向做匀速直线运动;在粗糙水平桌面上的小车从A位置以初速度v0开始运动,即沿x方向红蜡块做匀减速直线运动,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹是关于y轴对称的抛物线,可能是图乙中的A.]5.(2017·长沙模拟)如图419所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4m/s,则船从A点开出的最小速度为()图419A.2m/sB.2.4m/sC.3m/sD.3.5m/sB[如图所示,当v船⊥v合时,v船最小,v船=v水sin37°=2.4m/s.]6.(2017·石家庄实验中学检测)一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,如图4110所示,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,B球的速度大小为v2,则()【导学号:92492164】图4110A.v2=v1B.v2=2v1C.v2=v1D.v2=v1C[球A与球形容器球心等高,速度v1方向竖直向下,速度分解如图所示,有v11=v1sin30°=v1,球B此时速度方向与杆成α=60°角,因此v21=v2cos60°=v2,沿杆方向两球速度相等,即v21=v11,解得v2=v1,C项正确.]7.质量为m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处,先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s,然后撤去F1;再用沿+y轴方向的力F2=24N作用了1s,则质点在这3s内的轨迹为()D[由F1=max得ax=2m/s2,质点沿x轴匀加速直线运动了2s,x1=axt=4m,vx1=axt1=4m/s;之后质点受F2作用而做类平抛运动,ay==6m/s2,质点再经过1s,沿x轴再运动的位移x2=vx1t2=4m,沿+y方向运动位移y2=ayt=3m,对应图线可知D项正确.]8.小船匀速横渡一条河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发后10min到达对岸下游120m处;若船头保持与河岸成θ角向上游航行,则在出发后12.5min到达正对岸,求:(1)水流速度大小v1;(2)船在静水中的速...