2016年(全国1卷)逐题仿真练题号24253334考点电磁感应中的平衡动力学和能量观点分析多过程问题热力学定律和气体性质机械波和光的折射24．(14分)(2019·山东聊城市二模)如图1所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的绝缘斜面上，导轨宽度为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中．轻绳一端跨过光滑定滑轮，悬吊质量为m的小物块，另一端平行于导轨系在质量为m的金属棒的中点，现将金属棒从PQ位置由静止释放，金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计，重力加速度为g.图1(1)求金属棒匀速运动时的速度大小；(2)若金属棒速度为v0且距离导轨底端x时开始计时，磁场的磁感应强度B的大小随时间t发生变化，使回路中无电流，请推导出磁感应强度B的大小随时间t变化的关系式．答案(1)(2)B＝解析(1)金属棒匀速运动时，对物块：FT＝mg对金属棒有：F安＋mgsin30°＝FT又：F安＝B0IL由欧姆定律：I＝＝联立解得：v＝(2)当回路中没有电流时，金属棒不受安培力对金属棒：FT′－mgsin30°＝ma对物块：mg－FT′＝ma回路中无电流，回路中的磁通量不变，则：B0Lx＝BL(x＋v0t＋at2)联立解得：B＝.25．(18分)(2019·湖南娄底市下学期第二次模拟)某人设计了如图2所示的滑板个性滑道．斜面AB与半径R＝3m的光滑圆弧轨道BC相切于B，圆弧对应的圆心角θ＝37°且过C点的切线水平，C点连接倾角α＝30°的斜面CD.一滑板爱好者连同滑板等装备(视为质点)总质量m＝60kg.某次试滑，他从斜面上某点P由静止开始下滑，发现在斜面CD上的落点Q恰好离C点最远．若他在斜面AB上滑动过程中所受摩擦力Ff与位移大小x的关系满足Ff＝90x(均采用国际制单位)，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图2(1)P、B两点间的距离；(2)滑板在C点对轨道的压力大小．答案(1)4m(2)1320N解析(1)设爱好者滑到C点的速度为vC，平抛过程中水平、竖直方向的位移分别为x1、y1C到Q由平抛运动规律有：tanα＝＝＝①则t＝②因此x1＝vCt＝③lCQ＝＝④由④式可知vC越大则lCQ间距越大，由人和装备在BC间运动时机械能守恒可知，要使vC越大就要求vB越大．设人和装备在P、B间运动时加速度为a，由牛顿第二定律有mgsinθ－90x＝ma⑤得a＝⑥由⑥式可知：人和装备做加速度减小的加速直线运动，当加速度为零时速度vB最大．故P、B两点间的距离大小为：x＝＝4m⑦(2)设P、B间摩擦力对人做功为Wf，由动能定理有：mgxsinθ＋Wf＝mv－0⑧而Wf＝－·x⑨(或由⑧⑨得mgxsinθ－45x2＝mv－0)B、C间运动时，机械能守恒，有：mv＋mgR(1－cosθ)＝mv⑩在C点FN－mg＝m解得FN＝1320N由牛顿第三定律可知滑板在C点对轨道的压力大小FN′＝1320N.33．【选修3－3】(15分)(2019·福建龙岩市5月模拟)(1)(5分)如图3为分析热机工作过程的卡诺循环，一定质量的理想气体在该循环中经历两个等温过程A→B、C→D和两个绝热过程B→C、D→A，下列说法正确的是________．图3A．气体从A→B的过程，容器壁在单位面积上受到气体分子的撞击力变大B．气体从A→B的过程，从外界吸收热量C．气体从B→C的过程，气体分子无规则运动变激烈D．气体从D→A的过程，内能的增量等于外界对气体做的功E．气体在完成一次循环的过程中对外做功(2)(10分)如图4，水平放置右端开口的绝热汽缸，横截面积为S，左端有一电阻丝可对气体加热．绝热活塞A(厚度不计)封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸的最大静摩擦力为Ffm＝p0S，大气压强p0及室温T0均不变．初始时刻活塞恰好无摩擦，气体体积为汽缸容积的三分之一，气体温度为T0.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现通过电阻丝给气体缓慢加热．图4①温度多大时，活塞开始滑动；②温度多大时，活塞到达汽缸口．答案(1)BDE(2)①T0②T0解析(1)由题图知，气体从A→B的过程，体积增大，压强减小，容器壁在单位面积上受到气体分子的撞击力变小，A错误；从A→B的过程，温度不变，ΔU＝0，体积变大，气体对外界做功W＜0，根据ΔU＝Q＋W，得Q＝－W＞0，所以从外界吸收热量，B正确；因B→C为绝热过程，所以Q＝0，体积增大W＜0，故ΔU＝Q＋W＝W，故ΔU＜0，气体内能减小，温度降低，气体分子无规则运动变缓慢，C错...
