2016年(全国1卷)逐题仿真练题号24253334考点电磁感应中的平衡动力学和能量观点分析多过程问题热力学定律和气体性质机械波和光的折射24.(14分)(2019·山东聊城市二模)如图1所示,两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的绝缘斜面上,导轨宽度为L,下端接有阻值为R的电阻,导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中.轻绳一端跨过光滑定滑轮,悬吊质量为m的小物块,另一端平行于导轨系在质量为m的金属棒的中点,现将金属棒从PQ位置由静止释放,金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计,重力加速度为g
图1(1)求金属棒匀速运动时的速度大小;(2)若金属棒速度为v0且距离导轨底端x时开始计时,磁场的磁感应强度B的大小随时间t发生变化,使回路中无电流,请推导出磁感应强度B的大小随时间t变化的关系式.答案(1)(2)B=解析(1)金属棒匀速运动时,对物块:FT=mg对金属棒有:F安+mgsin30°=FT又:F安=B0IL由欧姆定律:I==联立解得:v=(2)当回路中没有电流时,金属棒不受安培力对金属棒:FT′-mgsin30°=ma对物块:mg-FT′=ma回路中无电流,回路中的磁通量不变,则:B0Lx=BL(x+v0t+at2)联立解得:B=
25.(18分)(2019·湖南娄底市下学期第二次模拟)某人设计了如图2所示的滑板个性滑道.斜面AB与半径R=3m的光滑圆弧轨道BC相切于B,圆弧对应的圆心角θ=37°且过C点的切线水平,C点连接倾角α=30°的斜面CD
一滑板爱好者连同滑板等装备(视为质点)总质量m=60kg
某次试滑,他从斜面上某点P由静止开始下滑,发现在斜面CD上的落点Q恰好离C点最远.若他在斜面AB上滑动过程中所受摩擦力Ff与位移大小x的关系满足Ff=90x(均采用国际制单位),忽略空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0