ADEBC第9题2012学年度第二学期八年级第14周测试试题班级____________姓名_________学号________成绩______一、选择题（每题3分，共30分）1.已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，则BC:EF为（）A．1：2B．1：4C．2：1D．4：12．如右图所示，给出下列条件：①；②；③；④其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．43.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及，那么的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个4.一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm5.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米6.如下图所示，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）7.如右图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm28、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（）A、AB2=AC·CBB、CB2=AC·ABC、AC2=BC·ABD、AC2=2BC·AB9、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠AED＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，则△ADE和△ACB的周长之比为（）A、B、C、D、10、下列语句正确的是（）A.ABDCBEFHI第15题GCDAA.相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形;B.位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比;C.利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形;D.利用位似变换只能缩小图形，不能扩大图形.二、填空题（每题4分，共20分）1、两个相似三角形的相似比为，面积之差为,则较大三角形的面积为__2．已知：，且，则=_____________．3、如图在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上，（点D不与A、C重合），若仅再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是.（只写一个即可）4、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们对应角平分线的和是15，那么这两条角平分线的长分别是________、___________.5、如图，正方形EFGH中，点E、F在边BC上，点H在边AB上，点G在边AC上，且△ABC的边BC=21cm，高AD=15cm，则正方形的边长EF=_________。三、解答题（每题8分，第6题9分，共50分）1、如图AO=2，BO=3，CO=4，DO=6，AB=3.5，求CD的长.2、如图，在△ABC中，DE∥BC，已知AD=2BD，△ABC的面积是36，求△ADE的面积.ABCDEABCED3、如右图，已知，∠D=∠B求证：∽4、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.求证：（1）△ACF∽△ABE，（2）AC·AE=AF·AB5、请作出五边形ABCDE以点O为位似中心的位似图形，使得像和原图形的位似比是1：2。ADBCEFEDCBAO6、有一块三角形的土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE＝40米），求这个矩形的面积。MABCHDEGF
