ADEBC第9题2012学年度第二学期八年级第14周测试试题班级____________姓名_________学号________成绩______一、选择题(每题3分,共30分)1.已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则BC:EF为()A.1:2B.1:4C.2:1D.4:12.如右图所示,给出下列条件:①;②;③;④其中单独能够判定的个数为()A.1B.2C.3D.43.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及,那么的值()A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个4.一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为20cm,则它的宽约为()A.12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm5.小明在一次军事夏令营活动中,进行打靶训练,在用枪瞄准目标点B时,要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上,如图4所示,在射击时,小明有轻微的抖动,致使准星A偏离到A′,若OA=0.2米,OB=40米,AA′=0.0015米,则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为()A.3米B.0.3米C.0.03米D.0.2米6.如下图所示,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是()7.如右图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下矩形的面积是()A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm28、已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式中成立的是()A、AB2=AC·CBB、CB2=AC·ABC、AC2=BC·ABD、AC2=2BC·AB9、如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,∠AED=∠B,AE=EC=4,BC=10,AB=12,则△ADE和△ACB的周长之比为()A、B、C、D、10、下列语句正确的是()A.ABDCBEFHI第15题GCDAA.相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;B.位似图形一定是相似图形,而且位似比等于相似比;C.利用位似变换只能放大图形,不能缩小图形;D.利用位似变换只能缩小图形,不能扩大图形.二、填空题(每题4分,共20分)1、两个相似三角形的相似比为,面积之差为,则较大三角形的面积为__2.已知:,且,则=_____________.3、如图在△ABC中,AC>AB,点D在AC边上,(点D不与A、C重合),若仅再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以是.(只写一个即可)4、两个相似三角形的相似比为2∶3,它们对应角平分线的和是15,那么这两条角平分线的长分别是________、___________.5、如图,正方形EFGH中,点E、F在边BC上,点H在边AB上,点G在边AC上,且△ABC的边BC=21cm,高AD=15cm,则正方形的边长EF=_________。三、解答题(每题8分,第6题9分,共50分)1、如图AO=2,BO=3,CO=4,DO=6,AB=3.5,求CD的长.2、如图,在△ABC中,DE∥BC,已知AD=2BD,△ABC的面积是36,求△ADE的面积.ABCDEABCED3、如右图,已知,∠D=∠B求证:∽4、如图,CD是Rt△ABC斜边上的高线,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.求证:(1)△ACF∽△ABE,(2)AC·AE=AF·AB5、请作出五边形ABCDE以点O为位似中心的位似图形,使得像和原图形的位似比是1:2。ADBCEFEDCBAO6、有一块三角形的土地,它的底边BC=100米,高AH=80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米(即DE=40米),求这个矩形的面积。MABCHDEGF