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1佳一中高三学年第四次调研考试数学试卷(理)时间:120分钟满分:150分第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.若集合}1)1(log|{},2|1||{2xxBxZxA,则集合A∩B的元素个数为()A.0B.2C.5D.82.设复数则()A.B.C.D.3.一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为()A.140+9πB.200+18πC.200+9πD.140+18π4.若,则的值为()A.B.C.D.5.数列的前项和为,则数列的前50项的和为()A.49B.50C.99D.1006.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称,则的值可以为A.B.6C.D.7.已知为三条不同的直线,且①若与是异面直线,则至少与,中的一条相交;②若不垂直于,则与一定不垂直;③若∥,则必有∥;④若⊥,⊥,则必有⊥;其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.38.已知函数满足,且当时,成立,若2,的大小关系是()A.B.C.D.9.如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,M、N分别是BB1和B1C1的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于()MNC1B1A1CBAA.25B.53C.52D.25210.的值为()A.B.C.D.11.在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积为4,则的最小值为()A.B.C.D.12.已知函数为某一个三角形的边长,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知中,,则.314.在中,,斜边上的高为,则;类比此性质,如图所示,在四面体中,若两两垂直,底面上的高为,则得到的正确结论为___________________.CPhBACPhBAPhBA15.正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过点E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为___________16.数列的首项为1,数列是等比数列,且,若,则_______三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)已知等比数列满足(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和18.(本题满分12分)已知向量与共线,设函数(1)求函数的最小正周期和最大值(2)已知的三内角所对的边分别为,若锐角A满足,求的面积19.(本题满分12分)如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC.4(1)求证:平面MOE∥平面PAC.(2)求证:平面PAC⊥平面PCB.(3)设二面角M—BP—C的大小为,求的值.20.(本题满分12分)已知是椭圆M:上的三点,其中点的坐标为,BC过椭圆的中心,且(1)求椭圆M的方程(2)过点的直线(斜率存在)与椭圆M交于两点,设D为椭圆与轴负半轴的交点,且,求实数的取值范围21.(本题满分12分)已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)若对任意的都有成立,求实数的取值范围;(3)证明:请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,在以O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆,已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点(1)求曲线,的方程(2)若点在曲线上,求的值23.(本题满分10分)已知的最小值为M(1)求M的值(2)解关于的不等式

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