2321中心对称 (2)VIP免费

23.2.1中心对称•观察下面的观察下面的22组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中22个个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？形旋转得到另一个图形？观察观察•观察下面的观察下面的22组图形，看一看各组中组图形，看一看各组中22个个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？形旋转得到另一个图形？观察观察(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??观察(2)(2)线段线段ACAC，，BDBD相交于点相交于点OO，，OAOA==OCOC，，OBOB==ODOD．把△．把△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°,180°,你有什么发现你有什么发现??OCB（2）重合重合把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义CB△△OCDOCD和△和△OABOAB关于关于对称，对称点是.探究探究旋转三角尺，画出关于点旋转三角尺，画出关于点OO对称的两个三角形。对称的两个三角形。第一步，画出△第一步，画出△ABCABC；；第二步，以三角尺的一个顶点第二步，以三角尺的一个顶点OO为中心，把三角尺旋转为中心，把三角尺旋转180180度，画出△度，画出△A′B′C′A′B′C′；；第三步，移开三角尺。第三步，移开三角尺。A′CABB′C′O●探究探究探究一：探究一：分别连接对称点分别连接对称点AA′AA′，，BB′BB′，，CC′CC′。点。点OO在线段在线段AA′AA′上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？O●A′C′B′CAB探究二：探究二：△△ABCABC与△与△A′B′C′A′B′C′有什么关系？。有什么关系？。点点OO是是AA′AA′的中点。的中点。△△ABC△A′B′C′≌ABC△A′B′C′≌探究探究点点OO是是AA′AA′的中点。的中点。O●△△ABC△A′B′C′≌ABC△A′B′C′≌A′C′B′CAB11、、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。22、、中心对称的两个图形是全等形。中心对称的两个图形是全等形。轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合图形绕对称中心旋转180°后重合折叠后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分想一想AOA′例1（1）如图，选择点O为对称中心，画出点AA关于点关于点OO的对称点的对称点AA′′；；点点AA′′即为所求的点．即为所求的点．应用画法：连接AO并延长到A′′，使OA′′=OA，得到点A的对称点A′′.例例11（（22）如图，选择点）如图，选择点OO为对称中为对称中心，画出与△心，画出与△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△A′B′C′A′B′C′..A’A’C’C’BB’’△△AA′′BB′′CC′′即为所求的三角形．即为所求的三角形．应用1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？AA′B′BO线段的中心对称线段的作法线段的中心对称线段的作法线段A′B′就是所要求的线段。例1（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形四边形AA１１BB１１CC１１DD１１即为所求的图形。即为所求的图形。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．NA’B’C’OABC[例2]如图，已知...