高考数学 素养提升练（二）理（含解析）-人教高三全册数学试题VIP免费

素养提升练(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·合肥一中模拟)设z＝，是z的共轭复数，则z·＝()A．－1B．iC．1D．4答案C解析z＝＝＝i，则＝－i，故z·＝i·(－i)＝1，故选C.2．(2019·德州二模)已知全集U＝Z，A＝{1,2,3,4}，B＝{x|(x＋1)(x－3)>0，x∈Z}，则集合A∩(∁UB)的子集的个数为()A．2B．4C．8D．16答案C解析由题意可得，∁UB＝{x|(x＋1)(x－3)≤0，x∈Z}＝{x|－1≤x≤3，x∈Z}＝{－1,0,1,2,3}，则集合A∩(∁UB)＝{1,2,3}，故其子集的个数为23＝8，故选C.3．(2019·浙江高考)渐近线方程为x±y＝0的双曲线的离心率是()A.B．1C.D．2答案C解析由题意可得＝1，∴e＝＝＝.故选C.4．(2019·陕西宝鸡质检)函数f(x)＝lnx－x2的图象大致是()答案B解析 f(x)＝lnx－x2(x>0)，∴f′(x)＝－x(x>0)，则当x∈(0,1)时，f′(x)>0，函数f(x)为增函数；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，函数f(x)为减函数；当x＝1时，f(x)取最大值，f(1)＝－.故选B.5．(2019·邢台一中一模)已知向量a＝(m,3)，b＝(3，－n)，若a＋2b＝(7,1)，则mn＝()A．－1B．0C．1D．2答案C解析 a＋2b＝(7,1)，∴得m＝n＝1，∴mn＝1.故选C.6．(2019·江南十校模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝2，c＝3，B＝2C，则cos2C的值为()A.B.C.D.答案B解析由正弦定理可得，＝，即＝＝＝＝2cosC＝⇒cosC＝，∴cos2C＝2cos2C－1＝2×－1＝，故选B.7．(2019·南昌模拟)根据某校10位高一同学的身高，设计一个程序框图，用Ai(i＝1,2，…，10)表示第i个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是()A．B＝B＋AiB．B＝B＋AC．B＝(B＋Ai－A)2D．B＝B2＋A答案B解析由s2＝＝＝＝－2，循环退出时i＝11，知2＝2.∴B＝A＋A＋…＋A，故程序框图①中要补充的语句是B＝B＋A.故选B.8．(2019·西安交大附中二模)中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数．“礼”，礼节，即今德育；“乐”，音乐；“射”和“御”，射箭和驾驭马车的技术，即今体育和劳动；“书”，书法，即今文学；“数”，算法，即今数学．某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，每天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“礼”必须排在第一，“数”不能排在最后，“射”和“御”要相邻，则“六艺”讲座不同的排课顺序共有()A．18种B．36种C．72种D．144种答案B解析因为“礼”必须排在第一，故只需考虑其余5种基本才能的排法即可．如果“射”或“御”排在最后，那么“射”和“御”有2种排法，即A种，余下3种才能共有A种排法，故此时共有AA＝12种排法；如果“射”和“御”均不在最后，那么“射”和“御”有3×2＝6种排法，中间还余两个位置，两个位置可选一个给“数”，有2种排法，余下两个位置放置最后的两个基本才能，有A种排法，故共有24种排法，综上，共有36种排法，故选B.9．(2019·上饶一模)在空间四边形ABCD中，若AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD，且E，F分别是AB，CD的中点，则异面直线AC与EF所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°答案B解析在图1中连接DE，EC， AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD，得△DEC为等腰三角形，设空间四边形ABCD的边长为2，即AB＝BC＝CD＝DA＝AC＝BD＝2，在△DEC中，DE＝EC＝，CF＝1，得EF＝.在图2中取AD的中点M，连接MF，EM， E，F分别是AB，CD的中点，∴MF＝1，EM＝1，∠EFM是异面直线AC与EF所成的角．在△EMF中可由余弦定理得cos∠EFM＝＝＝，∴∠EFM＝45°，即异面直线AC与EF所成的角为45°.故选B.10．(2019·广大附中模拟)已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋acos(2x＋φ)(0<φ<π)的最大值为2，且满足f(x)＝f，则φ＝()A.B.C.或D.或答案D解析 函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋acos(2x＋φ)(0<φ<π)的最大值为2，∴＝2，∴a＝±，∴f(x)＝sin(2x＋φ)±cos(2x＋φ)＝2sin，又 f(x)＝f，∴直线x＝是函数f(x)的一条对称轴，∴2×＋φ±＝＋kπ(k∈Z)，∴φ＝±＋kπ(k∈Z)，又 0<φ<π，∴φ＝或.故选D.11．(2019·临...