高考数学 素养提升练（七）理（含解析）-人教高三全册数学试题VIP免费

素养提升练(七)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·宣城二调)复数(i是虚数单位)的虚部是()A．3iB．6iC．3D．6答案C解析复数＝＝－2＋3i.复数(i是虚数单位)的虚部是3.故选C.2．(2019·广东汕头模拟)已知集合A＝{0,1,2}，若A∩∁ZB＝∅(Z是整数集合)，则集合B可以为()A．{x|x＝2a，a∈A}B．{x|x＝2a，a∈A}C．{x|x＝a－1，a∈N}D．{x|x＝a2，a∈N}答案C解析由题意知，集合A＝{0,1,2}，可知{x|x＝2a，a∈A}＝{0,2,4}，此时A∩∁ZB＝{1}≠∅，A不满足题意；{x|x＝2a，a∈A}＝{1,2,4}，则A∩∁ZB＝{0}≠∅，B不满足题意；{x|x＝a－1，a∈N}＝{－1,0,1,2，3，…}，则A∩∁ZB＝∅，C满足题意；{x|x＝a2，a∈N}＝{0,1,4,9,16，…}，则A∩∁ZB＝{2}≠∅，D不满足题意．故选C.3．(2019·衡阳联考)比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是()A．乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值答案C解析甲的逻辑推理能力指标值为4，优于乙的逻辑推理能力指标值3，故A错误；甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，故B错误；甲的六维能力指标值的平均值为×(4＋3＋4＋5＋3＋4)＝，乙的六维能力指标值的平均值为×(5＋4＋3＋5＋4＋3)＝4，因为＜4，故C正确；甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故D错误．故选C.4．(2019·东北三校模拟)已知cos＝，则sin＝()A．－B.C.D．－答案B解析 cos＝，∴sin＝－cos＝－cos＝1－2cos2＝.故选B.5．(2019·达州一诊)如图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为()A．4πB．2πC.D．π答案B解析根据图中三视图可知几何体的直观图如图所示，为圆柱的一半，可得几何体的体积为×12×π×4＝2π.故选B.6．(2019·全国卷Ⅱ)下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是()A．f(x)＝|cos2x|B．f(x)＝|sin2x|C．f(x)＝cos|x|D．f(x)＝sin|x|答案A解析作出函数f(x)＝|cos2x|的图象，如图．由图象可知f(x)＝|cos2x|的周期为，在区间上单调递增．同理可得f(x)＝|sin2x|的周期为，在区间上单调递减，f(x)＝cos|x|的周期为2π.f(x)＝sin|x|不是周期函数，排除B，C，D.故选A.7．(2019·镇海中学模拟)已知正项等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an，使得am·an＝16a，则＋的最小值为()A.B.C.D.答案C解析设正项等比数列{an}的公比为q，且q>0，由a7＝a6＋2a5，得a6q＝a6＋，化简得q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，因为aman＝16a，所以(a1qm－1)(a1qn－1)＝16a，则qm＋n－2＝16，解得m＋n＝6，所以＋＝(m＋n)·＝≥＝，故选C.8．(2019·安徽芜湖二模)一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元5世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数．设这个整数为a，当a∈[2,2019]时，符合条件的a共有()A．133个B．134个C．135个D．136个答案C解析由题设a＝3m＋2＝5n＋3，m，n∈N*，则3m＝5n＋1.当m＝5k，n不存在；当m＝5k＋1，n不存在；当m＝5k＋2，n＝3k＋1，满足题意；当m＝5k＋3，n不存在；当m＝5k＋4，n不存在；故2≤a＝15k＋8≤2019，解得≤k≤，k∈Z，则k＝0,1,2，…，134，共135个．故选C.9．(2019·湖南百所重点中学诊测)若变量x，y满足约束条件且a∈(－6,3)，则z＝仅在点A处取得最大值的概率为()A.B.C.D.答案A解析z＝可...