素养提升练(五)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·吉林实验中学模拟)在复平面内与复数z＝所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为()A．1＋iB．1－iC．－1－iD．－1＋i答案B解析 复数z＝＝＝1＋i，∴复数的共轭复数是1－i，就是复数z＝所对应的点关于实轴对称的点A所对应的复数，故选B.2．(2019·四川省内江、眉山等六市二诊)已知集合A＝{0,1}，B＝{0,1,2}，则满足A∪C＝B的集合C的个数为()A．4B．3C．2D．1答案A解析由A∪C＝B可知集合C中一定有元素2，所以符合要求的集合C有{2}，{2,0}，{2,1}，{2,0,1}，共4种情况，故选A.3．(2019·河北一模)已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为()A.B．3＋C.D．2答案B解析由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1截去三棱锥D1－ACD和三棱锥B－A1B1C1后的剩余部分．其表面为六个腰长为1的等腰直角三角形和两个边长为的等边三角形，所以其表面积为6××12＋2××()2＝3＋，故选B.4．(2019·惠州一中二模)已知实数x，y满足约束条件则目标函数z＝(x＋1)2＋y2的最小值为()A.B.C．2D．4答案D解析作出可行域，可知当x＝1，y＝0时，目标函数z＝(x＋1)2＋y2取到最小值，最小值为z＝(1＋1)2＋02＝4.故选D.5．(2019·全国卷Ⅲ)函数y＝在[－6,6]的图象大致为()答案B解析 y＝f(x)＝，x∈[－6,6]，∴f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，排除选项C.当x＝4时，y＝＝∈(7,8)，排除选项A，D.故选B.6．(2019·贵阳一中二模)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是()A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z答案A解析由图象可知f(0)＝，故sinφ＝，因|φ|<，故φ＝，又f＝0得到ω·＋＝kπ，k∈Z，故ω＝－，k∈Z，因故<ω<，所以ω＝2.所以f(x)＝sin，令2kπ－<2x＋<2kπ＋，k∈Z，所以kπ－
sinx的概率为()A．1－B．1－C．1－D.答案B解析由题意知，3n＝81，解得n＝4，∴0≤x≤π，0≤y≤1.作出对应的图象如图所示，则此时对应的面积S＝π×1＝π，满足y≤sinx的点构成区域的面积为S1＝sinxdx＝－cosx＝－cosπ＋cos0＝2，则满足y>sinx的概率为P＝＝1－.故选B.8．(2019·天津高考)已知a＝log52，b＝log0.50.2，c＝0.50.2，则a，b，c的大小关系为()A．alog0.50.5＝1.因为y＝0.5x是减函数，所以0.5＝0.510，当0，b>0)交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若△ABF的面积为4a2，则双曲线的离心率为()A.B.C．2D.答案D解析由题意可得图象如图所示，F′为双曲线的左焦点， AB为圆的直径，∴∠AFB＝90°，根据双曲线、圆的对称性可知，四边形AFBF′为矩形，∴S△ABF＝S矩形AFBF′＝S△FBF′，又S△FBF′＝＝b2＝4a2，可得c2＝5a2，∴e2＝5⇒e＝.故选D.11．(2019·聊城一模)如图，圆柱的轴截面为正方形ABCD，E为弧的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为()A.B.C.D.答案D解析如图，取BC的中点H...
