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利用绝对值的意义解题_第1页
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利用绝对值的意义解题绝对值的概念:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,记作|a|.如:|-2|表示-2的点到原点的距离.那么|x|则是在数轴上表示x的点到原点的距离,那么|x-1|呢?在数轴上表示(x-1)的点到原点的距离,但x-1这个数相当于把x这个数减少了一个,在数轴上相当于左移了一个单位,若把点x不动,相当于把原点右移了一个单位,即|x-1|相当于在数轴上表示x的点到表示1的点的两点间的距离.如图所示:有了这个知识就可解决像|x-1|=2此类问题.解:到表示数1的点的距离为2的点.图上的A、B两点都满足等于∴x1=3,x2=-1又如|x+3|=1∵|x+3|的意义相当于数轴表示x的点到-3的距离(因为|x+3|相当于将x右移3个单位到原点距离或是把原点左移3个单位到x的距离)∴观察数轴即可得到解答:可见x1=-4,x2=-2

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