高考数学一轮复习 阶段滚动检测（六）（含解析）-人教高三全册数学试题VIP专享VIP免费

阶段滚动检测（六）一、选择题1．已知集合Q＝{x|2x2－5x≤0，x∈N}，且PQ，则满足条件的集合P的个数是()A．3B．4C．7D．82．已知复数z满足(1－i)z＝i，则复数在复平面内的对应点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＝，则cosB等于()A．－B.C．－D.4．函数f(x)＝excosx在点(0，f(0))处的切线方程是()A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝05．已知函数f(x)＝x－cosx，则f(x)在[0,2π]上的零点个数为()A．1B．2C．3D．46．(2019·广东百校联考)如图，B是AC上一点，分别以AB，BC，AC为直径作半圆，过点B作BD⊥AC，与半圆相交于D.AC＝6，BD＝2，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是()A.B.C.D.7．设双曲线＋＝1的一条渐近线为y＝－2x，且一个焦点与抛物线y＝x2的焦点相同，则此双曲线的方程为()A.x2－5y2＝1B．5y2－x2＝1C．5x2－y2＝1D.y2－5x2＝18．若数列{an}对于任意的正整数n满足：an>0且anan＋1＝n＋1，则称数列{an}为“积增数列”．已知数列{an}为“积增数列”，数列{a＋a}的前n项和为Sn，则对于任意的正整数n，有()A．Sn≤2n2＋3B．Sn>n2＋4nC．Sn≤n2＋4nD．Sn>n2＋3n9．(2019·化州一模)设ω>0，函数y＝sin－1的图象向左平移个单位长度后与原图象重合，则ω的最小值是()A.B.C.D．310．已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈，∃x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a≥1C．a≤2D．a≥211．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线被圆(x－c)2＋y2＝4a2截得弦长为2b(其中c为双曲线的半焦距)，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.12．已知函数f(x)＝若关于x的不等式[f(x)]2＋af(x)－b2<0恰有1个整数解，则实数a的最大值是()A．2B．3C．5D．8二、填空题13．将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数解析式为________________．14．二项式6的展开式中，x2项的系数为________．15．已知向量a，b，其中|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥a，则|a－2b|＝________.16．已知定义域为[0，＋∞)的函数f(x)满足f(x)＝2f(x＋2)，当x∈[0,2)时，f(x)＝－2x2＋4x，设f(x)在[2n－2,2n)上的最大值为an(n∈N*)，且数列{an}的前n项和为Sn，则Sn＝________.三、解答题17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A为锐角，且bsinAcosC＋csinAcosB＝a.(1)求角A的大小；(2)设函数f(x)＝tanAsinωxcosωx－cos2ωx(ω>0)，其图象上相邻两条对称轴间的距离为，将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的值域．18．某重点中学为了了解高一年级学生身体发育情况，对全校700名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高(单位：cm)频数分布表如表1、表2.表1：男生身高频数分布表身高(cm)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)[180,185)[185,190]频数25141342表2：女生身高频数分布表身高(cm)[150,155)[155,160)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180]频数1712631(1)求该校高一女生的人数；(2)估计该校高一学生身高在[165,180)的概率；(3)以样本频率为概率，现在高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165,180)学生的人数，求X的分布列及均值．19.如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，E，F分别是CC1，BC的中点．(1)求证：平面AB1F⊥平面AEF；(2)求二面角B1－AE－F的余弦值．20．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是公比大于0的等比数列，且b1＝－2a1＝2，a3＋b2＝－1，S3＋2b3＝7.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝求数列{cn}的前n项和Tn.21.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点P(2，)，离心率e＝，直线l的方程为x＝4.(1)求椭圆C的方程；(2)经过椭圆右焦点F的任一直线(不经过点P)与椭圆交于两点A，B，设与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，问是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．22．已知函数f(x)＝xex－a(a∈R)．(1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1...