三角函数、解三角形第1讲任意角和弧度制及任意角的三角函数分层A级基础达标演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．θ是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是()．A．sinB．cosC．tanD．cos2θ解析因为θ是第二象限角，所以为第一或第三象限角，所以tan>0，故选C.答案C2．(·新课标全国)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝()．A．－B．－C.D.解析由题意知，tanθ＝2，即sinθ＝2cosθ，将其代入sin2θ＋cos2θ＝1中可得cos2θ＝，故cos2θ＝2cos2θ－1＝－.答案B3．若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为()．A．40πcm2B．80πcm2C．40cm2D．80cm2解析72°＝，∴S扇形＝αR2＝××202＝80π(cm2)．答案B4．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；④若sinα＝sinβ，则α与β的终边相同；⑤若cosθ<0，则θ是第二或第三象限的角．其中正确命题的个数是()．A．1B．2C．3D．4解析由于第一象限角370°不小于第二象限角100°，故①错；当三角形的内角为90°时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故②错；③正确；由于sin＝sin，但与的终边不相同，故④错；当θ＝π，cosθ＝－1<0时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故⑤错．综上可知只有③正确．答案A二、填空题(每小题5分，共10分)5.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα＝________.解析因为A点纵坐标yA＝，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA＝－，由三角函数的定义可得cosα＝－.答案－6．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角．解析由α是第三象限角，知2kπ＋π<α<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<
