第7讲电势差与电场强度的关系(时间：60分钟)题组一公式U＝Ed和E＝的理解与应用1．对公式E＝的理解，下列说法正确的是()A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中d是指a点和b点之间的距离D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离答案D解析公式E＝只适用于匀强电场，A错，公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离，a点和b点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C错，D正确．2．如图1－7－13所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，求A、B两点间的电势差为()图1－7－13A．5VB．－5VC．10VD．－10V答案B解析A、B两点在场强方向上的距离d＝·cos(180°－120°)＝10×cm＝5cm.由于φA＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V.3．如图1－7－14所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10V和φC＝2V，则B点的电势是()图1－7－14A．一定等于6VB．一定低于6VC．一定高于6VD．无法确定答案B解析从等势面的疏密可以看出EA＞EB＞EC，又AB＝BC由公式U＝Ed可以判断UAB＞UBC，所以φB＜6V.4．在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极小，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物、威胁敌害、保护自己．该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104N/C时可击昏敌害．身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达________V.答案5000解析根据U＝Ed＝104N/C×0.5m＝5000V5．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图1－7－15所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V．(1)两板间的场强是________；(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差U12＝________.图1－7－15答案(1)1.2×103V/m(2)48V解析(1)两板间是匀强电场，由U＝Ed可得两板间的场强E＝＝＝1.2×103V/m.(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4cm.所以U12＝Ed′＝1.2×103×4×10－2V＝48V.题组二找等势点，定电场方向6．如图1－7－16所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()图1－7－16A．竖直向下，E＝0.4N/CB．水平向右，E＝0.4N/CC．水平向左，E＝40N/CD．水平向右，E＝40V/m答案D解析电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝＝V/m＝40V/m，故D项正确．7.图1－7－17所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于()图1－7－17A．70V/m，沿AO方向B．70V/m，沿CO方向C．80V/m，沿BO方向D．80V/m，沿CO方向答案C解析由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向．大小接近E＝＝V/m＝80V/m，故C正确．8．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图1－7－18所示．由此可知c点的电势为()图1－7－18A．4VB．8VC．12VD．24V答案B解析因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：φb－φc＝φa－φd，解得φc＝8V.题组三综合应用9．如图1－7－19所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．问：图1－7－19(1)在此过程中，静电力对该电荷做了多少功？(2)A、B两点的电势差UAB为多大？(3)匀强电场的场强为多大？答案(1)－0.1J(2)5000V(3)5×105V/m解析(1)电势能增加多少，静电力就做多少负功，故静电力对电荷做了－0.1J的功．(2)由W＝qU，得UAB＝＝V＝5000V.(3)由U＝Ed，得E＝＝＝5×105V/m.10．如图1－7－20所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5cm，电场中C和D点分别到A...
