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垂直平分线-最短路径-等腰三角形-角平分线--专项拔高训练VIP免费

垂直平分线-最短路径-等腰三角形-角平分线--专项拔高训练_第1页
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垂直平分线最短路径等腰三角形角平分线专项拔高训练1.前后两辆摩托车,从前面一辆的反光镜中看到后面一辆的车牌号是“”,则后面摩托车的实际号码就是__________.2.一辆汽车牌在水中的倒影为,则该车牌照号码为.3.如图,EG、FG分别是∠MEF和∠NFE的角平分线,交点是G,BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的角平分线,交点是P,F、C在AN上,B、E在AM上,若∠G=680,那么∠P=。4.将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线(直角三角形的中位线)剪去上面的小直角三角形.将留下的纸片展开,得到的图形是()5.如图,等边的边长为3,为上一点,且,为上一点,若,则的长为()A.B.C.D.6.如图,把一个长方形纸片沿折叠后,点分别落在的位置.若,则等于_______度。7.如图,在△ABC中,∠A=.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2;……;∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A2009,得∠A2009.则∠A2009=。8.如图所示,在梯形中,,点是线段上一定点,且=8.动点从点出发沿的路线运动,运动到点停止.在点的运动过程中,使为等腰三角形的点有_______.个.9.在如图所示的4×4正方形网格中.∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______.10.如图,点D、E分别为边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF=_________.1ABCDADCPB60°AEDCFBD1C1BACDA1A2ABDBPBCBMBBBaBA11.(1)如图,再画1条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形;(2)如图,再找一个格点,使图中的4点组成一个轴对称图形.12.作图:如图,已知直线l及其两侧两点A、B.(1)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB;(2)如图,在直线a上求一点P,使得PA+PB最小.13.(1)在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定点,则当点P运动到何处时,PBE△的周长最小;(2)如图等边三角形ABC,M是AB上的中点,在BC边上找一点P,使PA+PM的最小;(3)如图,已知,∠AOB内有一点P,求作△PQR,使Q在OA上,R在OB上,且使△PQR的周长最小.14.如图,△ABC的∠B的外角平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.15.如图,有A,B,C三个村庄,现要修建一所希望小学,使三个村庄到学校的距离相等,学校的地址应选在什么地方?请你在图中画出学校的位置并说明理由(保留作图痕迹).16.某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;(2)说明你设计的理由.17、如图所示,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现在要建造一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等。(1)则可以选择的地址有处。(2)在如图中用尺规做出这些地址(不写作法,保留痕迹)。2PACBDEBACADBCPEBAMCPOBAPl1l2l318.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证:CM=2BM.19、如图,BD是的角平分线,E是BC边上的一点,且,求证:DA=DE20、如图:在正方形ABCD中E是边AB上的任意一点,F是边BC延长线上的一点,EF交边CD于点G,AE=CF(1)求证:点D在线段EF的垂直平分线上(2)如果EF交正方形的对角线BD于点P,BP=BE,求证:EP=FG21.(1)如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB。求∠A的度数(2)如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD,求∠EDC的度。(3)如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=E。求∠A的度数22.已知△ABC中,∠C=90°,沿过B的一条直线BE折叠这个三角形,使点C与AB边上的一点D重合,如3ABCDExx3x2x3x2x2xABCDExx180°-2x30°x-15°x-15°ABCDExx2x2x3x3xx图所示.(1)要使D恰为AB的中点,还应添加一个什么条件?(请写出一个你认为正确的添加条件)(2)将(1)中的添加条件作为题目的补充条件,试说明其能使D为AB中点的理由.解:(1)添加条件:;(2)说明:23.如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB...

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