九年级数学综合测试试卷第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1.－13的相反数的倒数是A.－3B.−13C.3D.132.中江县学校灾后重建工作取得了显著成绩，截止2009年12月底，国家投入学校重建资金1038620500元人民币，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）为A.10×108B.1.0×109C.1.03×109D.1.04×1093.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4.下列计算正确的是A.(x+5)2=x2+25B.a6÷a2=a3C.(−2x2y)3⋅4x−3=−32x3y3D.√27−√123=√9−√45.如图，直线l1∥l2，则∠α为A.120°B.130°C.140°D.150°6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为A.x(x−1)=2450B.x(x+1)=2450C.2x(x+1)=2450D.x(x−1)2=24507.如图，AC、BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线做匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB＝y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是ABCD8.正方形具有而菱形不具有的性质是A.四条边都相等B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线垂直且互相平分9.如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm10.对于数据：80，88，85，85，83，83，84.下列说法中正确的有：①这组数据的平均数是84；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84；④这组数据的方差是36.A.1个B.2个C.3个D.4个11.小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面四条信息：（1）b2－4ac＞0；（2）c＞1；（3）ab＞0；（4）a－b＋c＜0.你认为其中错误的有A.2个B.3个C.4个D.1个12.在平移、旋转和轴对称这些图形变换下，它们共同具有的特征是A.图形的形状、大小没有改变，对应线段平行且相等B.图形的形状、大小没有改变，对应线段垂直，对应角相等C.图形的形状、大小都发生了改变，对应线段相等，对应角相等D.图形的形状、大小没有改变，对应线段相等，对应角相等第Ⅱ卷非选择题（84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.把ax2−a分解因式的结果是.14.“三·八”节那天，某超市开展“有将促销”活动，凡购物不少于50元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字1时，该顾客获一等奖；当指针最终指向4或6时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）.经统计，当天发放一、二等奖奖品共900份，那么据此估计参与此次活动的顾客至少有人.15.小兰想测量南塔的高度.她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么塔高约为m.（小兰身高忽略不计，取√3=1.732）16.如图，PQ＝3cm，以PQ为直径的圆与一个半径为5cm的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD相切于点Q，则AB＝cm.17.设关于x的方程x2−2(k+1)x+k2−3=0的两根x1、x2满足(x1+x2)2−2x1x2=4，则k的值是.18.学校团委会为了举办“庆祝五·四”活动，调查了本校所有学生，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校赞成举办郊游活动的学生有人.三、解答题（本大题共有6个小题，共66分）19.（12分）（1）计算：(12)−1−22×√18+√8−2sin45°−|√2−2|.（2）计算：20.（8分）先化简，再求值：22()(2)(2)(2)(3)ababababba，其中α=12，2b．[来源:学科网]21.（12分）△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径.（1）过点B的切线与OA的延长线交于点P，如图甲，若∠C＝12∠ABC，AB＝2，求切线BP的长；（2）过点A作AD⊥BC于D，交⊙O于H，过点B作弦BF交AD于E，交⊙O于F，且AE＝BE，如图乙.求证：＝.22.（12分）我县某工艺品销售公司今年一月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）.下表是甲、乙两位职工今年2月份的工资情况信息：（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和...
