2015—2016学年第二学期八年级数学期中AB合卷（卷面总分值:100+10分；考试时间:100分钟）合卷A卷B卷总分得分A卷（70分）一、选择题（共7小题，每小题3分）（）1.下列二次根式有意义的范围为x≥3的是A.B.C.D.（）2.下列运算正确的是A.B.C.D.（）3.平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是A.30°B.45°C.60°D.75°（）4.若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为A.B．C．D．（）5.一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为A．20B．10C．18D．25（）6.如图6，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm（）7．如图7，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D.当AC＝BD时，它是正方形图6图7图9二、填空题（共3小题，每小题3分）8.化简⑴=；⑵；⑶=_________.9.如图9，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，则顶点C的坐标是.10.一架10m长的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端距墙6m,若梯子的顶端沿墙下滑2m，则梯子底端距墙_________.三、解答题（共5小题，每小题8分）11.（1）（2）12.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:.(图①)(图②)(图③)(图④)13.如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°.求四边形ABCD的面积.14.如图，点E、F在ABCD对角线BD上，且BF=DE．求证：四边形AECF是平行四边形．DCBA班级姓名15.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6.求（1）∠BAD，∠ABC的度数；（2）AB，AC的长。B卷（30分）一、选择题（共3小题，每小题3分）（）1．已知，则A.B．－C．±D．±（）2.如图2，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是A.B.C.D.（）3.如图3，ABCD对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AD、BC分别交于点E，F；若AB＝5，BC＝6，OE＝2，那么四边形EFCD周长是A.16B.15C.14D.13HCDAB图2图3图5二、填空题（共2小题，每小题3分）4.直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为_________.5.如图5，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为________．三、解答题（共3小题，每小题5分）6.先化简再求值：,其中=.7.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.（1）求证：AB＝CF；（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．FEBCADG8.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．（1）求证：BOEDOF△≌△；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．附加思变题（10分）（提示：附加题得分不算入期中成绩，只作为自我挑战.）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F。（1）求证：AE＝BF；（2）如图2，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；（3）如图3，若AB＝，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积为。图1图2图3FDOCBEAFEBCADG
