LOGO弹簧问题利辛高级中学：徐发旺轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能量的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，所以我们要引起足够重视。一、命题趋向与考点二、弹簧类问题的分类1．弹簧的平衡问题2．弹簧的瞬时问题3．弹簧的能量综合问题1．弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用F=kx或△F=k△x来求解。例1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A、B、C、D、2121FFll2121FFll2121FFll2121FFll例2、如下图示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态。现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态。若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量ｘ与cosθ的函数关系图象最接近的是（）2．弹簧的瞬时问题此类问题的关键是：弹簧的弹力不会发生突变。例3、如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A．B球的受力情况未变，加速度为零B．A、B的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθC．A、B之间杆的拉力大小为3/2mgsinθD．C球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ例4、如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量相等，弹簧质量不计，B和C分别固定在弹簧两端，放在吊篮的水平底板上静止不动．将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（）A．吊篮A的加速度大小为1.5gB．物体C的加速度大小为0C．物体C的加速度大小为2gD．A、C间的弹力等于0.5mgC3．弹簧的能量综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，一般以综合题出现。有机地将动能定理、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。例5、如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下游到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹簧限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（）A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变mgl3例6、如图所示，在竖直方向上A,B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A,B的质量均为m，斜面倾角为θ=37°，重力加速度为g滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。C释放后沿斜面下滑，当A刚要离开地面时，B的速度最大(sin37=0.6,cos37°=0.8)求:(1)从开始到物体A刚要离开地面的过程中，物体C沿斜面下滑的距离;(2)C的质量;(3)A刚离开地面时，C的动能
