《植树问题》教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册《植树问题》，106页例1、及做一做1、练习二十四第109面第1，2，3题。教学目标：1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学准备：课件、5棵小树,小棒。教学过程：一、初步感知间隔的含义一、课前热身1、活动师：今天老师给大家带来了一个谜语,会猜出是什么吗?生:会师：我们都有一双灵巧的手，双手创造了幸福的生活，不但如此，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？生：想师：看着老师的手，你看到了数字几？（5，5个手指）师：我还看到一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格）师：是的，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指有几个间隔，4个手指有几个间隔？3个手指呢？2个手指呢？师：你发现了什么？（学生说不出时教师再提醒手指数与间隔数有什么关系？）谁能说一说？生：手指数比间隔数多1。也可以说间隔数比手指数少1。2、引入师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！这节课我们就来研究跟“间隔”有关的数学问题。二、探究规律，解决问题。1、同学们知道3月12是什么日子吗？对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？2、理解信息。请看题，你获得了哪些信息？预设:从以下几点理解题意⑴什么是“一边植树”？⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。3、猜想。师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图）4、摆小棒验证.师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵……大家看，种了多少米了？生：20米师：一共要种多少米？（100米）照这样一棵一棵，一直摆到100米？你有什么感想？生：……师：这样一棵一棵摆下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗？师：好办法，把100米先变成20米，这样每隔5米摆一棵，摆的棵数就少多了，问题也就变简单多了。⑵学生上摆图并解答。师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。（3）、举例验证。师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。出示：20米的小路上植树。要求：①每相邻两棵树之间的距离相等（整厘米数）两端要种。②摆一摆，然后小组交流（4）汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格）师：通过摆一摆我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现？生：全长÷间隔长度=间隔段数间隔段数＋1=棵数师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么？（5）游戏：你问我答那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树？100个间隔呢？400个间隔呢？n个间隔呢？反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔？85棵树呢？n棵树呢？师：如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗？100米呢？1000米呢？小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都...
